使用ceasar加密进行OTP加密

Question

为什么不使用OTP加密多条消息，但是XOR之后的每次加密都会在CT上执行类似于subitution / ceasar密码的操作？

Answer 1

重复使用一次性错误是因为它会为您提供有关密钥的信息。

p: a plaintext message to be encrypted: p_1 p_2 ... p_n
e_i: encryption of p_i with key k_i
otp: e_i = p_i^k_i for ii in 1..n

如果您对多条消息进行加密，并将它们放在一起，则可以获得类似

的内容

e1_1^e2_1 = p1_1^k_1^k_1^p2_1

并且k_1^k_1取消了

e1_1^e2_1 = p1_1^p2_1

因此，您可以立即了解有关消息的信息，但如果您碰巧知道有关输入的信息，您还可以了解有关密钥的信息。

像Caesar cipher这样的东西你可能意味着

e2_1 = p2_1^(k_1+13) 

假设你的密钥和消息空间有26个字母的字母。 不幸的是，在2条消息之后，您的密钥再次被包裹，并且您又回到了以前遇到的同样问题。 （还有其他大问题）

更一般地说，无论你做什么简单的事情，你都会泄露有关消息的信息，通常是密钥。攻击者通常可以设置一个大的方程矩阵，并在给出足够的信息后使用线性代数来求解密钥。

然而，如果你采取简单的事情，你会做的越来越复杂，并最终达到

的程度

kn: the key for the nth message
kn = f(k,n) for some function k

攻击者无法了解有关f(k,n) given f（k，m）for n！= m , you've invented a stream cipher. People do use stream ciphers all the time; they are not as secure as OTP, but they are a core of internet security. The trick of course is figuring out a good function f`的重要信息;描述如何做到这一点超出了这个问题的范围。 （而且我实际上并没有那种技能）。