Question

tl; dr ：是否可以使用任何lens抽象系列来包装/解包任何newtype（为此类抽象提供实例）？

我会根据一个真实的故事通过一个简单的例子来激发我的问题。假设我定义了以下newtype：

newtype FreeMonoid a = FreeMonoid { asMap :: Map a Int }

用于表示表单的术语：

a0 <> a1 <> ... <> an-1

我们可以将自由幺半群表示为列表：

instance Ord a => IsList (FreeMonoid a) where
    type Item (FreeMonoid a) = a
    fromList xs = FreeMonoid $ Map.fromListWith (+) $ zip xs (repeat 1)
    toList (FreeMonoid p) = do
        (x, n) <- Map.toList p
        genericReplicate n x

自由幺半群的两个例子是和的序列和产物序列：

type FreeSum a = FreeMonoid (Sum a)
type FreeProduct a = FreeMonoid (Product a)

在Data.Monoid中定义Sum和Product的位置。现在，我们可以为fromList和toList定义FreeSum和FreeProduct次操作 fromListSum :: Ord a => [a] -> FreeSum a fromListSum = fromList . (Sum <$>) fromListProduct :: Ord a => [a] -> FreeProduct a fromListProduct = fromList . (Product <$>)如下：

fromListW :: (Ord a, Wrapper f) => [a] -> FreeMonoid (f a)
fromListW = fromList . (wrap <$>)

但这有很多样板。如果我们可以简单地说：

，那就更好了

wrap

其中Wrapper是（hypotetical）wrap :: a -> f a unwrap :: f a -> a类的一些操作：

toListW :: (Ord a, Wrapper f) => FreeMonoid (f a) -> [a]
toListW = (unwrap <$>) . toList

同样，我希望能够编写一个函数：

Sum

镜头似乎在Control.Lens.Wrapped中提供了这样的抽象（在这个例子中Product和fromListW :: (Ord a, Wrapped (f a)) => [a] -> FreeMonoid (f a) fromListW = fromList . (Wrapped <$>)是那里的类型类的实例！）。但是，我尝试理解和使用此模块中的抽象失败了。例如：

Unwrapped (f a)

由于参数不是Wrapper的列表，

无法工作。

所以我的问题是：

镜头是否提供类似于此FILE_APPEND类的抽象？
如果没有，这可以＆＃34;废弃你的样板＆＃34;问题可以通过使用镜头解决吗？

Answer 1

“问题”是你正在使用Wrapped，这实际上是一个便利模式同义词而不是包装“构造函数”。因为它是为支持多态包装而设计的，所以你需要断言你的类型可以被重新包装：

fromListW :: (Rewrapped a a, Ord a) => [Unwrapped a] -> FreeMonoid a
fromListW = fromList . (Wrapped <$>)

然后按预期工作：

> let x = [1,2,3]
> fromListW x :: FreeMonoid (Sum Int)
FreeMonoid {asMap = fromList [(Sum {getSum = 1},...
> fromListW x :: FreeMonoid (Product Int)
FreeMonoid {asMap = fromList [(Product {getProduct = 1},...
>

我认为一个更惯用的镜头实现将是：

fromListW :: (Rewrapped a a, Ord a) => [Unwrapped a] -> FreeMonoid a
fromListW = fromList . view (mapping _Unwrapped)

这仍然需要Rewrapped a a约束，但您可以改为使用非多态_Unwrapped'：

fromListW :: (Wrapped a, Ord a) => [Unwrapped a] -> FreeMonoid a
fromListW = fromList . view (mapping _Unwrapped')

看起来更自然。

toListW实现具有类似的结构：

toListW :: (Wrapped a, Ord a) => FreeMonoid a -> [Unwrapped a]
toListW = view (mapping _Wrapped') . toList

如何消除使用镜头包装和展开的样板

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