z3的解决方法不支持注入性

Question

我想在z3中表示一个哈希函数，比如SHA（x）。经过一些研究后，看起来z3不能很好地支持注入性，所以我不能有类似的约束（虽然我发现由于碰撞而严格来说这并不是真的，因为启发式它对我来说很有用项目）

forall([x, y],Implies(SHA(x)==SHA(y), x==y))

并期望解算器终止。

我的问题是，这个问题是否有任何已知的最佳实践解决方法？例如，如果我在不使用量词的情况下为每对x和y添加了Implies（SHA（x）== SHA（y），x == y）约束，那么这会解决问题吗？

Answer 1

对于未解释的函数，我们使用以下形式的编码：

Forall（[x]，inverse_f（f（x））= x）

所以当f是单射时，我们可以引入一个函数来实现f范围的部分逆。具有成对等式的量化公理是如此常见，以至于Z3寻找它们并且添加上述公理。 它会在每次出现f时被实例化。 当然，对于通常使用位向量编码的SHA，引入未解释的函数意味着Z3不使用纯SAT求解器。在最好的情况下，它将恢复为Ackerman编码，只是重新引入原始的成对编码。