Question

如何在戒指中获得随机点？就像两个同心圆之间的空间。我自己用代码制作圆圈所以我知道半径等。这是我正在进行的一个游戏，我将敌人与波浪间隔开，或者与场地中心隔开不同的环。我认为唯一的方法是检查点或某事的某种循环。 AS3

Answer 1

除了fuzzyTew之外，另一个解决方案是创建均匀的密度分布，而不必使用循环+拒绝（对于窄环来说是昂贵的），就是使用累积分布函数的半径知识。（环作为角度的函数均匀分布，因此您可以使用均匀的角度分布。）

内半径r ₁且外半径r ₂的环的CDF与r ² - r _1成正比 ²（这是与r dr成比例的项的积分，它是半径为r的环的概率密度和无穷小的厚度dr）。 CDF（r = r ₁）= 0，CDF（r = r ₂）= 1，因此CDF（r）=（r ² - r ₁ ²）/（r ₂ ² - r ₁ < SUP> 2 ）。

那又怎样？那么，现在我们只需要选择在0和1之间均匀分布的CDF值q，并反转CDF以获得半径r：

q = (r^2 - r1^2)/(r2^2 - r1^2)
r = sqrt(q*(r2^2 - r1^2) + r1^2)

所以对于一个实现（为语法错误道歉，我不熟悉w / AS3与Javascript）

var angle : Number = Math.random() * Math.PI * 2;
var q : Number = Math.random();
var radius : Number = Math.sqrt(q*(r2*r2-r1*r1) + r1*r1);
var x : Number = Math.cos( angle ) * radius;
var y : Number = Math.sin( angle ) * radius;

Answer 2

一种解决方案是考虑极坐标中的点。随机化角度，然后随机化距离中心的距离：

var angle : Number = Math.random() * Math.PI * 2;
var radius : Number = Math.random() * (outerRadius - innerRadius) + innerRadius;
var x : Number = Math.cos( angle ) * radius;
var y : Number = Math.sin( angle ) * radius;

然而，上述极性溶液将为选择朝向内环的点提供增加的密度。如果你需要一个精确均匀的分布，一个解决方案是随机选择环周围方形的点，丢弃不在环中的点：

var x : Number;
var y : Number;
var radiusSquared : Number;
var outerRadiusSquared : Number = outerRadius * outerRadius;
var innerRadiusSquared : Number = innerRadius * innerRadius;
do {
    x = Math.random() * outerRadius * 2 - outerRadius;
    y = Math.random() * outerRadius * 2 - outerRadius;
    radiusSquared = x * x + y * y;
} while ( radiusSquared > outerRadiusSquared || radiusSquared < innerRadiusSquared );

或者，可以对极性溶液进行加权以得到均匀分布。我认为这是怎么做的，但我不确定：

var angle : Number = Math.random() * Math.PI * 2;
var outerRadiusSquared : Number = outerRadius * outerRadius;
var innerRadiusSquared : Number = innerRadius * innerRadius;
var radius : Number = Math.sqrt( outerRadiusSquared + Math.random() * (innerRadiusSquared - outerRadiusSquared) )
var x : Number = Math.cos( angle ) * radius;
var y : Number = Math.sin( angle ) * radius;

AS3获取随机点环

2 个答案: