Question

我需要制作一个函数来计算让NPC看到玩家中心所需的度数。但是，我无法找到有关我需要的3个维度的任何结果。只有二维方程。我正在用C ++编程。

的信息：

数据类型：Float。

垂直轴：90正向上看，-90正向下看，0正向前看。

水平轴：0到360之间的正值，北为0，东为90，南180，西270。

Answer 1

请参阅维基百科的these transformation equations。但请注意，因为您希望在xy平面上“仰角”或“垂直轴”为零，所以您需要在“如果θ测量参考平面的高度而不是从天顶倾斜”之后进行更改。

首先，找到从NPC到玩家的向量，以获取值x, y, z，其中x对东方为正，y对北方为正，{{{ 1}}是正向上的。

然后你有：

或者用

替换第一个声明可能会获得更好的精确度

float r = sqrtf(x*x+y*y+z*z);
float theta = asinf(z/r);
float phi = atan2f(x,y);

注意float r = hypotf(hypotf(x,y), z);和acosf返回弧度，而不是度数。如果您需要学位，请从：

开始

atan2f

和theta *= 180./M_PI;现在是您的“垂直轴”角度。

此外，维基百科的theta假设正x轴的方位角为零，而正y轴的方位角为pi / 2。由于你想要北方向的方位角为零，东方向的方位角为90，我已经切换到phi = arctan(y/x)（而不是更常见的atan2f(x,y)）。此外，atan2f(y,x)会返回-pi到pi的值，但您需要严格的正值。所以：

atan2f

现在if (phi < 0) { phi += 2*M_PI; } phi *= 180./M_PI;是您想要的“水平轴”角度。

Answer 2

我不太熟悉涉及旋转和3d环境的数学，但是你不能从坐标到NPC的坐标绘制一条线，反之亦然，并且有一个函数近似于该线的正确旋转直到接受范围+/-？这样做是通过增加和减少垂直和水平值直到它落入范围，这只是导致首先增加或减少的原因，你可以根据NPC的位置状态确定。但我觉得这是非常蹩脚的方式。

Answer 3

使用4x4 homogenous transform matrices代替欧拉角。无论如何你都要创建矩阵，所以为什么不使用它......

创建/使用NPC转换矩阵M

我的赌注是你在网格附近得到它并且你正在使用它进行渲染。如果您使用欧拉角，您正在进行一组旋转和平移，结果是M。
将玩家GCS笛卡尔位置转换为NPC LCS笛卡尔位置

GCS 表示全局坐标系， LCS 表示本地坐标系。位置是 3D 向量xyz = (x,y,z,1)，转换后的位置将是其中之一（取决于您使用的约定）
```
xyz'=M*xyz
xyz'=Inverse(M)*xyz
xyz'=Transpose(xyz*M)
xyz'=Transpose(xyz*Inverse(M))
```
按角度旋转或构建新的NPC矩阵

您知道 NPC 的旧坐标系，因此您可以从中提取X,Y,Z,O个向量。现在，您只需将作为观察方向的轴（通常为-Z）设置为指向播放器的方向。这很容易
```
-Z = normalize( xyz' - (0,0,0) )
 Z = -xyz' / |xyz'|
```
现在只是利用交叉产品并使其他轴再次垂直于Z：
```
X = cross(Y,Z)
Y = cross(Z,X)
```
将矢量反馈回 NPC 的矩阵。这种方式移动对象也容易得多。另外，为了锁定侧面旋转，您可以在此之前将其中一个向量设置为Up。

如果您仍想计算旋转，则为：
```
ang = acos(dot(Z,-xyz')/(|Z|*|xyz'|))
axis = cross(Z,-xyz')
```
但要将其转换为欧拉角是另一个故事......

使用变换矩阵，您可以轻松制作酷炫的东西，如相机跟踪，物体坐标系统之间的简单计算，简单的物理运动模拟等等。

让角色看看球员？

3 个答案: