Question

我最近在一次采访中被问到这个问题，我仍然无法提出解决方案。

河里有N个插槽。给出阵列P，其中每个指数表示该位置处的石头将出现的时间。我必须想出一个算法来找到K个连续的空槽的最早时间。对于E.G。

N = 5

P = [2,5,1,4,3]

K = 2

Initially: [0,0,0,0,0] 

All the slots are empty.

Now at:

Time t = 1, second stone will appear --> [0,1,0,0,0]

Time t = 2, fifth stone will appear --> [0,1,**0,0**,1]

Time t = 3, first stone will appear --> [1,1,0,0,1]

Time t = 4, fourth stone will appear --> [1,1,0,1,1]

Time t = 5, third stone will appear --> [1,1,1,1,1]

所以上述案例的答案是2，因为在时间2有（k = 2）个连续的空位。

Answer 1

每次添加一块石头时，你基本上将一系列连续的空槽（零）分成两部分。您可以使用此构思构造二叉树，其中每个节点表示一个区间（零和一个 - 石头和空格），每个叶节点仅代表零区间

要添加石头，您会找到相应的叶子节点（相应的间隔必须包括新石头的位置）并添加新的叶子节点 - 左侧和右侧的间隔与您添加的石头的间隔。此时，您可以检查这些新间隔的长度，如果找到具有所需长度的间隔，则停止。

这里唯一的问题是树可能变得不平衡所以为了获得O（nlogn）最坏的情况你应该应用一些技术来平衡树的生长 - 红黑树或类似的东西 - https://en.wikipedia.org/wiki/Self-balancing_binary_search_tree

Answer 2

我终于在leetcode上找到了O（n）时间复杂度和O（n）空间复杂度解决方案。简要解释一下：

我们的想法是使用数组days[]来记录每个位置的花朵盛开的一天。这意味着days[i]是花朵盛开的一天位置i+1。我们只需要找到满足以下内容的子代days[left, left+1,...,left+k-1, right]：对于任何i = left+1,..., left+k-1，我们都可以days[left] < days[i] && days[right] < days[i]。然后，结果为max(days[left], days[right])。

以下是确切解决方案的链接：https://discuss.leetcode.com/topic/104771/java-c-simple-o-n-solution

Answer 3

注意，在内部循环中，可以安全地省略i位置右侧的P项。但是，这仍然是O（n ^ 2）

    int K = 2;
    int[] P = { 2, 5, 1, 4, 3 };
    int N = P.Length;

    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            if (Math.Abs(P[j] - P[i] + 1) == K)
            {
                return i + 1; //+1 because we iterate from 0 | this is the ans (time) 
            }

        }
    }

Answer 4

您可以使用BIT树来解决此问题。你想要k个槽是空的所以我们假设发生在我的时间。

a=p[i]-k-1;
b=p[i]+k+1;

数组T告诉石头是否在索引i处。

现在，索引a和p [i]之间的所有条目或者数组T中的p [i]应该为零。这可以通过使用范围查询来检查我更喜欢BIT树，但也可以使用分段树。

找到k空组的最早时间

4 个答案: