Question

问题如下：你从一个2个字母的单词开始，你可以在单词的正面和背面附加字母。你必须通过在2个字母单词的正面和背面附加字母来返回字典中存在的最长单词，并且你形成的每个新单词也必须在字典中;

例如：开始：'at'

Dict：[帽子，聊天，聊天，老鼠，率，橙色]

输出：'聊天'，因为：at - ＆gt;帽子 - ＆gt;聊天 - ＆gt;聊天

我的代码如下：

public static String longest(ArrayList<String> input) {    
    return helper('at', dict);
}


public static String helper(String in, ArrayList<String> dict) {

    ArrayList<String> maxes = new ArrayList<String>();
    for (char a = 'a'; a < 'z'; a++) {
      String front = Character.toString(a) + in;
      String back = in + Character.toString(a);
      if (dict.contains(front)) {
        maxes.add(helper(front, dict));
      }
      if (dict.contains(back)) {
        maxes.add(helper(back, dict));
      }
    }

    if (maxes.size() == 0) {
      return in;
    } 

    String word = "";
    for (String w : maxes) {
      if (w.length() > word.length()) {
        word = w;
      }
    }
    return word;
  }

我想知道这个算法的时间复杂度是多少？我不能为我的生活弄明白。

Answer 1

答案很大程度上取决于您的词典（ n 单词，其最大可达长度 L ＆lt; = n +1）以及您的数据存储它的结构。每次调用helper（没有递归调用）都是O（ n L ），dict是ArrayList，而哈希表是O（< em> L ）（没有不可能的碰撞）。（字典中可能存在很长时间无法访问的单词，但是仍然需要花费O（ L ）才能与它们进行比较，因为您的试用单词不能更长。）

关于helper的调用次数：这只是在通过前置/附加字母相关的单词树上进行深度优先搜索。因此，它是O（ v ），其中 v 是所访问的顶点数。各种输入词的 v 值也取决于您的词典： v ＆lt; = n ，当然，通常要少得多。例如：在/usr/share/dict/words中使用全部是ASCII字母的71813行（并忽略大小写），所考虑的最多单词是593（氩气中的“Ar”）。

最坏情况的字典将使其所有单词形成链“ab”，“abc”，“abcd”，等。。您访问每个单词的总成本为O（ vn L ）= O（ n ^ 3）（O（ v L ）= O （ n ^ 2）与哈希表）。现实的词典会快得多，不仅因为 L 较小，而且因为 v ;遗憾的是，确切的加速很难分析。假设 L 是Θ（log（ n ）），这可能是合理的;作为 n 的函数， v 没有有意义的渐近表达式，因为现实字典没有任意大的 n

用于在字典

1 个答案: