Question

我试图从变量中提取20个小数，但是除法运算应该有错误，因为这个程序给了我错误的结果：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fracpart(long double input)
{
    long long I;
    I = input * 10;
    return I % 10;
}

int main()
{
    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = (long double)n/m;
    for(int i=1; i<=20; i++){
        cout << fracpart(S) << " ";
        S *= 10;
    }
    return 0;
}

我得到了什么：

0 1 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

我应该得到什么：

0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Answer 1

您可以检查浮点类型表示所使用的基数，检查宏常量FLT_RADIX的值（在标题<cfloat>中定义）。您可能已经知道，二进制系统在大多数现代计算机内部使用，而不是十进制系统。

现在考虑一个像1/3这样的有理数。它不能用基数10中的有限数字表示，你最终会得到一些近似值，如0.3333333和可接受的误差。请注意，相同的数字可以在具有有限位数（0.1）的基本3系统中表示。

你试图打印的数字，9/450，有一个“漂亮的”基数10表示，0.02，但是它不能用绝对精度在基数2中表示，即使可以在不添加任何部分的情况下执行除法错误。不要被'2'误导，认为0.02 = 2/100 = 1/50 = 1 /（2 * 5 ²），其中1/5只能近似，在基数2。

无论如何，有一些方法可以达到你想要的效果，例如使用输出操纵器std::setprecision和std::fixed（在标题<iomanip>中定义）甚至编写一个（非常丑陋）自定义功能。看一下这个程序的输出：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <cstdint>

// splits a number into its integral and fractional (a vector of digits) parts
std::vector<uint8_t> to_digits (
    long double x, uint8_t precision, long double &integral
);

// Reconstructs the approximated number
long double from_digits (
     long double integral_part, std::vector<uint8_t> &fractional_part
);

int main()
{
    using std::cout;

    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = static_cast<long double>(n)/m;

    cout << "\nBase 10 representation of calculated value:\n"
         << std::setprecision(70) << S << '\n';
    // This ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^  will change only how the value is
    // printed, not its internal binary representation

    cout << "\nBase 10 representation of literal:\n"
         << 0.02L << '\n';
    // This ^^^^^ will print the exact same digits

    // the next greater representable value is a worse approximation
    cout << "\nNext representable value:\n"
         << std::nextafter(S, 1.0) << '\n';

    // but you can try to obtain a "better" output
    cout << "\nRounded representation printed using <iomanip> functions:\n"
         << std::setprecision(20) << std::fixed << S << '\n';

    cout << "\nRounded fractional part printed using custom function:\n";
    long double integral_part;
    auto dd = to_digits(S, 20, integral_part);
    for (auto const d : dd)
    {
        cout << static_cast<int>(d);
    }
    cout << '\n';

    // Reversing the process...
    cout << "\nApproximated value (using custom function):\n";
    auto X = from_digits(integral_part, dd);
    cout << std::setprecision(70) << std::fixed << X << '\n';
    cout << std::setprecision(20) << std::fixed << X << '\n';
}

std::vector<uint8_t> to_digits (
    long double x, uint8_t precision, long double &integral
)
{
    std::vector<uint8_t> digits;

    long double fractional = std::modf(x, &integral);

    for ( uint8_t i = 0; i < precision; ++i )
    {
        long double digit;
        fractional = std::modf(fractional * 10, &digit);
        digits.push_back(digit);
    }

    if ( digits.size()  &&  std::round(fractional) == 1.0L )
    {
        uint8_t i = digits.size();
        while ( i )
        {
            --i;
            if ( digits[i] < 9 )
            {
                ++digits[i];
                break;
            }
            digits[i] = 0;
            if ( i == 0 )
            {
                integral += 1.0L;
                break;
            }
        }
    }

    return digits;
}

long double from_digits (
     long double integral_part, std::vector<uint8_t> &fractional_part
)
{
    long double x = 1.0L;
    for ( auto d : fractional_part )
    {
        x *= 10.0L;
        integral_part += d / x;
    }

    return integral_part;
}

Answer 2

我认为它已经发生了＃34;因为二进制除法不能完全转换为十进制数字＆＃34;，但 Bob __ 是正确的！问题正在发生，因为长长的变量有点问题＆＃34;。所以，我只是更改了代码并使用了我提到的函数 ceil 和 round 。这次我测试了代码，所以我希望它能满足你的需求。

PS1：提取功能真的很有必要。

PS2：不要忘记包含 math.h 库。

PS3：抱歉延迟回答。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 9, m = 450;
    long double S;
    S = (long double)n/m;
    for(int i=1; i<=20; i++){
        cout << fmod(round(fmod(S * 10,10)), 10) << " ";
        S *= 10;
    }
    return 0;
}

以下是一些示例：http://www.cplusplus.com/reference/cmath/trunc/

C ++除小数错误

2 个答案: