Question

我在实现Heron of Alexandria的平方根近似算法时遇到了堆栈溢出问题，如下所示：

我们从平方根为1.0的初始（差）近似答案开始，然后继续改进猜测，直到我们在真实答案的增量内。通过用x / guess平均当前猜测来实现改进。答案准确到delta = 0.0001。

我的实施尝试如下：

let squareRoot (x : float) : float =
  let rec aux input guess =
    if abs_float(guess**2. -. input) < 0.0001 then guess
    else aux input (guess +. input/.guess)/.2. in
  aux x 1.;;

但是，这会在OCaml REPL中引发# Stack overflow during evaluation (looping recursion?).错误。我尝试在Python中实现一个相同的算法如下：

def squareRoot(x):
  def aux (s, guess):
    if abs(pow(guess,2) - s) < 0.0001:
      return guess
    else:
      return aux (s, (guess + s/guess)/2)
  return aux (x, 1)

......跑得很好。所以我玩了OCaml代码，并将我最初的尝试改为：

let squareRoot (x : float) : float =
  let improve i g = (g +. i/.g)/.2. in
  let rec aux input guess =
    if abs_float(guess ** 2. -. input) < 0.0001 then guess
    else aux input (improve input guess) in
  aux x 1.;;

我改变的是将算法的改进部分包装在一个单独的函数中，但现在代码运行成功，没有任何堆栈溢出错误！

我很感激有人可以解释为什么会这样，并且OCaml REPL /编译器背后的机制可能无法在我的第一次迭代代码中识别递归调用中的终止条件等。

Answer 1

aux input (guess +. input/.guess)/.2.

^（aux

之前<{1}}的应用} }
被解析为

2.

你真的想要

(aux input (guess +. input/.guess))/.2

甚至（阅读A-normal form s）

aux input ((guess +. input/.guess)/.2.)

^{（可能更具可读性，有些人使用 let newguess = (guess +. input/.guess)/.2.
in
aux input newguess
等名称）}
顺便说一句，有些人会编码

guess'

^{（没有递归，但是lexical scoping）}

但我不喜欢这样的编码（重复使用相同的名称let guess = aux input ((guess +. input/.guess)/.2.) in aux input guess）

根据经验，在使用括号（或guess ... begin相同）和中间end绑定时，请不要害羞。两者都使您的代码更具可读性。

在OCaml中评估期间堆栈溢出

1 个答案: