Question

我很难理解endian-ness在Z3位向量中是如何工作的。它是否与底层CPU相关联？我正在使用intel cpu，并且Extract看起来像正常预期的那样工作，但是当Concat表示这些值时，endian-ness似乎正好相反。例如，Concat（0xaa，0xbb）产生0xaabb而不是预期的0xbbaa（小端，0xaa在左边，所以应该是最小的）

以下代码说明了我遇到的问题：

import z3

# running on intel os x, little-endian

s = z3.BitVecVal(0xbbaa, 16)
print( "s {}".format(hex(z3.simplify(s).as_long())) ) # 0xbbaa

# b1 and b2 are extracted little-endian, as expected

b1 = z3.Extract(7,  0, s)
b2 = z3.Extract(15, 8, s)
# 0xaa, first byte, smallest
print( "b1 {}".format(hex(z3.simplify(b1).as_long())) )
# 0xbb, second byte, biggest 
print( "b2 {}".format(hex(z3.simplify(b2).as_long())) ) 

# don't understand what is happening here, b1 is the left-most byte,
# should be smallest

j = z3.Concat(b1, b2)
print( "j {}".format(hex(z3.simplify(j).as_long())) ) 
# result 0xaabb position of bytes are reversed, 
# b2 (0xbb) is now smallest

Answer 1

Z3简单地遵循这里的位向量SMTLib标准，这与架构无关。有关详细信息，请参阅此处：http://smtlib.cs.uiowa.edu/theories-FixedSizeBitVectors.shtml

特别是，concat定义如下：

[[(concat s t)]] := λx:[0, n+m). if (x < m) then [[t]](x) else [[s]](x - m)
   where
   s and t are terms of sort (_ BitVec n) and (_ BitVec m), respectively,
   0 < n, 0 < m.

这有点拗口，但是如果你仔细研究它，语义清楚地表明＆＃34;更低＆＃34;零件来自t和＆＃34;鞋帮＆＃34;部分来自s。

同样，extract定义为：

[[((_ extract i j) s))]] := λx:[0, i-j+1). [[s]](j + x)
   where s is of sort (_ BitVec l), 0 ≤ j ≤ i < l.

基本上会丢弃第一个j-1位并保持从那时开始的i位。

Answer 2

好的，我想我已经弄明白了。它在任何地方都没有很好的记录，但z3是big-endian。位总是从右边开始索引，0是最右边的最小位。这解释了Extract（Extract（high，low，from））参数的奇怪顺序，因为“高”位实际上位于低位的左侧。

Concat和Extract似乎具有不同的endianess，因为从右到左提取切片，Concat从左到右构建位向量。

在Extract和Concat之间进行z3 endian-ness混音

2 个答案: