Question

如何使用DSE包从R中的卡尔曼滤波器模拟中调用后验（精细）状态估计值？

我在下面添加了一个例子。假设我创建了一个简单的随机游走状态空间，错误是标准的正态分布。使用SS函数创建模型，初始化状态和协方差估计为零。理论模型形式如下：对于状态演变，X（t）= X（t-1）+ e（t）~N（0,1） Y（t）= X（t）+ w（t）~N（0,1）

我们现在按照“统计软件期刊”中“卡尔曼过滤R”一文的第6页和第7页的说明在R中实现这一点。首先，我们使用SS（）函数创建状态空间模型，并将其存储在名为kalman.filter的变量中：

kalman.filter=dse::SS(F = matrix(1,1,1), 
                  Q = matrix(1,1,1),
                  H = matrix(1,1,1),
                  R = matrix(1,1,1),
                  z0 = matrix(0,1,1),
                  P0 = matrix(0,1,1)
                  )

然后我们使用simulate（）从模型表单模拟100个观察值，并将它们放在一个名为simulate.kalman.filter的变量中：

simulate.kalman.filter=simulate(kalman.filter, start = 1, freq = 1, sampleT = 100)

然后我们使用l（）对测量值运行kalman过滤器并将其存储在名为test的变量下：

test=l(kalman.filter, simulate.kalman.filter)

从输出中，哪些是我的过滤估算值？

Answer 1

我找到了这个问题的答案。

首先，l（）函数中没有给出模型的过滤估计值。此功能仅提供一步预测。我的问题的上述框架编码为：

kalman.filter=dse::SS(F = matrix(1,1,1), 
              Q = matrix(1,1,1),
              H = matrix(1,1,1),
              R = matrix(1,1,1),
              z0 = matrix(0,1,1),
              P0 = matrix(0,1,1)
              )
simulate.kalman.filter=simulate(kalman.filter, start = 1, freq = 1, sampleT = 100)
test=l(kalman.filter, simulate.kalman.filter)

提前一步预测由：

predictions = test$estimates$pred

通过以下方式给出了一个可视化的快速方法：

tfplot(test)

这使您可以根据实际数据快速绘制一步预测。要获得过滤后的估算值，您需要在同一个dse包中使用smoother（）函数。它输入状态模型以及数据，在这种情况下，它分别是kalman.filter和simulate.kalman.filter。输出是所有时间点的平滑估计值。但请注意，它在考虑完整数据集后执行此操作，因此每次观察都不会执行此操作。请参阅下面的代码。代码的第一行为您提供平滑的估计值，以下行绘制示例：

smooth = smoother(test, simulate.kalman.filter)
plot(test$estimates$pred, ylim=c(max(test$estimates$pred,smooth$filter$track,simulate.kalman.filter$outpu), min(test$estimates$pred,smooth$filter$track,simulate.kalman.filter$output)))
points(smooth$smooth$state, col = 3)
points(simulate.kalman.filter$output, col = 4)

以上图表绘制了所有实际数据，模型估计值和平滑估计值。

如何使用R中的DSE包来模拟卡尔曼滤波器的后验滤波估计

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