二元矩阵中连通元的非欧氏距离（Matlab）

Question

  

我有（3x4）M矩阵连接“1”（连接4“北，南，东，西”），说：

M=[0 1 1 1;
   1 1 0 1;
   0 1 0 1];

  带索引元素的

：idx = 2 4 5 6 7 10 11 12; （8个要素）。 M可以被视为黑白像素的矩阵。

     

任何想法解决其（8x8）D矩阵的白色像素分离？   （探索：idx = 2和12的元素相隔6步=由5个白色像素分隔）

D=[0 2 1 2 3 4 5 6; 
   2 0 1 2 3 4 5 6;
   1 1 0 1 2 3 4 5;
   2 2 1 0 1 2 3 4;
   3 3 2 1 0 1 2 3;
   4 4 3 2 1 0 1 2;
   5 5 4 3 2 1 0 1;
   6 6 5 4 3 2 1 0]

Answer 1

制作一个图表，其中节点是非零元素，边连接相邻元素。您的示例的邻接列表（连接边列表）：

2-5
4-7, 4-5
5-2, 5-4, 5-6
6-5
and so on

然后使用任何算法查找所有节点之间的所有最短路径。

Breadth-first search允许从第一个节点找到所有最短路径，然后从第二个节点找到所有最短路径，依此类推。复杂度O（V * E）。这里E~V，所以O（V ^ 2）

Floyd-Warshall algorithm非常简单 - 3-4行代码。 O（V ^ 3） - 它用于加权图。