Question

我有以下Insertsort，其中数字是不同的

InsertionSort(A[1,...., n])
1  for i from 2 to n do
2      for j from 1 to i - 1 do
3          if A[i ] <= A[j ] then
4              tmp <- A[i ]
5              for k from i downto j + 1 do
6                  A[k] <- A[k - 1]
7              A[j ] <-  tmp

我的问题是，如果第3行中的条件对于多个j返回true，为什么不好？并且这条线最多可能是一个j？

Answer 1

让我们先对齐代码。

InsertionSort(A[1,...., n])

1  for i from 2 to n do
2    for j from 1 to i - 1 do
3       if A[i] <= A[j] then
4          tmp <- A[i]
5          for k from i downto j + 1 do
6              A[k] <- A[k - 1]
7          A[j] <-  tmp

回答你的问题（给定 - 不同数字的A数组）

why is it bad if condition in line 3 will returns true for more than one j?

第3行是我们确定按排序顺序插入所选元素的位置的位置。对于每一个这样的发现，我们将所有元素的一步移到右侧。因此，在第3行中更为正确总是不好。

现在，问题

is it possible that this line will be true for at most one j?

是的，使用不同的元素，您将永远不会获得条件为真的情况多次。因为每次我们在现有的排序数组上运行内部for循环（第2行）。

如果我们找到了位置和移位的数组元素，则最后一个元素（A [i]）总是大于它之前的其余元素。因此，第3行最多只能一次。

注意：

对于具有不同implementation
的近似投注数组，可以进一步优化此算法以在O（n）中运行
希望它有所帮助！

InsertionSort算法的解释

1 个答案: