`scipy.integrate.odeint`自动调整时间步长

Question

我正在使用scipy.integrate.odeint来解决空间和时间维度上的ODE（扩散方程）。我通过有限差分表达的空间导数，使整个问题成为时间问题。

求解器有效，但似乎会自动调整时间间隔和总时间（步数保持不变）。当我将结果与不调整时间间隔的简单FCTS方案进行比较时，它总是看起来不同。

我意识到odeint使用的实际时间步长是通过infodict['tcur']返回的。这是否意味着我总是需要针对这些时间绘制最终的解决方案？为什么在SciPy文档中对此有不同的解释？ （在示例中，他们根据参数t绘制，即我传递给odeint的初始时间。）

编辑：

最后，这是我的代码中的错误。我将时间步长的索引传递给odeint例程，而不是时间步骤本身。无论如何，谢谢你的解释。

Answer 1

odeint使用了两个时间步骤：

• 采样步骤，它是积分器向您返回结果的时间间隔。 这是由你控制的，通常你会等距离选择。

• 集成步骤，它是集成算法使用的时间的离散化。 这会自动调整以确保（估计的）积分误差不会太高。 还选择使得采样步骤精确地踩踏（因此在那里得到输出）。 一个采样步骤包括不同数量的积分步骤，但至少有一个。 在大多数情况下，集成步骤是在集成商的引擎下发生的，并且您无需处理任何事情。

  

求解器有效，但似乎会自动调整时间间隔和总时间（步数保持不变）。

不应该是这种情况。 总时间和采样步骤应始终是您在参数t中指定的内容。 您的结果与FCTS方案的结果不同也可能是后者的错误。 您可能想要做的一个简单的完整性检查是降低准确度阈值（rtol和atol），这将导致更小的集成步骤（除非您的采样步骤非常小）。 这不会对您的结果产生太大影响。

  

我意识到odeint使用的实际时间步长是通过infodict['tcur']返回的。这是否意味着我总是必须在这些时间内绘制出最终的解决方案？

不，在大多数情况下，infodict['tcur']比解决方案更长，因为集成步骤多于采样步骤。 SciPy文档是正确的。