我正在尝试解决DFA问题

Question

我必须做L1 U L2和交叉点L1 n L2

Answer 1

您可以通过正式的笛卡尔积计算机结构来算法推导出L1和L2的交集和并集的自动机。但是，由于这些语言非常简单，因此提供语言并为每个语言写下DFA可能更简单。

L1是as和bs的所有字符串的语言，至少有一个a。 L2是as和bs的所有字符串的语言，至少有两个bs。

要接受L1和L2的交集，我们需要看到至少一个as和两个bs。下面，我们有六个州：

1. q0，初始状态，我们需要一个a和两个bs
2. q1，我们还需要两个bs
3. q2，我们还需要一个b
4. q3，我们不再需要（接受国家）
5. q4，我们仍需要一个a和一个b

6. q5，我们还需要一个

   ---＆GT; Q0-α-＆GT; Q1-B-＆GT; Q2-B-＆GT; Q3      -b-＆gt; q4-a-> q2 q3            -B-＆GT; Q5-α-＆GT; Q3

（缺少过渡，它们是自循环）

请注意，有六种状态：这与我们分别在两个和三个州的原始DFA上完成笛卡尔积计算机结构相同。

对于union，我们可以使用完全相同的DFA并将接受状态集更改为q1，q3，q5。这抓住了这样一个事实：我们现在接受任何一个条件为真（并且状态q1和q5是一个，但不是两个（如在q3中）条件变得满足）。