Question

我已经意识到，在递增和递减的迭代之间我得不到相同的结果。当这个数学表达式n + (1/(i^4))迭代并在其上添加一个新值超过75次时，我得到一点点差异，即i迭代次数。在75次迭代下，每个循环的结果保持不变。有关为什么会发生这种情况的任何想法？这是我正在运行的代码：

y=0
for i in 1:75
   y = y + (1/(i^4)) 
end
print("final y value: ",y,"\n")

x=0

for i in 75:-1:1
    x = x + (1/(i^4))
end

print("final x value: ",x,"\n")

我为x和y得到了这个：

final y value: 1.0823224592496965
final x value: 1.0823224592496967

但是，如果我将循环限制更改为74或更低（在以下示例中为74），则两个循环都得到相同的结果：

final y value: 1.0823224276447583
final x value: 1.0823224276447583

Answer 1

这是因为在添加过程中发生的浮点舍入错误，因为Float64的精度。如果舍入误差很重要，您可以使用任意精度浮点数（即BigFloats）来克服此问题。

y = BigFloat(0)
#0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

for i in 1:75
   y += 1/(i^4)
end

x = BigFloat(0)
for i in 75:-1:1
   x += 1/(i^4)
end

print("final x value: ",x,"\n")
#final x value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

print("final y value: ",y,"\n")
#final y value: 1.082322459249696627186876349853547531892905553263517504092305898666381835937500

另请注意，在原始代码中，您将x和y定义为Int，然后继续向其添加Float64 - 这将严重降低代码速度（https://docs.julialang.org/en/latest/manual/performance-tips/#Avoid-changing-the-type-of-a-variable-1）

另请查看https://github.com/JuliaArbTypes/ArbFloats.jl

具有递减和递增的循环的不同结果

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