Question

请原谅这个看似令人困惑的问题。这就是我想做的事。

给定数据框 df

Fruit1     Fruit2      Weight
orange     apple       0.2
orange     grape       0.4
orange     pineapple   0.6
orange     banana      0.8
apple      grape       0.9
apple      pineapple   0.3
apple      banana      0.2
grape      pineapple   0.1
pineapple  banana      0.8

和最大允许路径长度的约束， L

我希望返回一个具有最高平均路径的数据帧（即点/路径长度之间所有边缘的总和为最大值），其中边缘由 weight 列表示，给定它不超过长度L.

用最高平均路径的例子说明：

假设我们只有4分A，B，C＆amp; D.我们有兴趣找到A＆amp; A之间的最高平均路径。 d。

最高平均路径将是max（（A-> D）/ 1，（A-> B + B-> D）/ 2，（A-> C + C-> D） / 2，（A-> B + B-> C + C-> D）/ 3，（A-> C + C-> B + B-> D）/ 3）在这种情况下L = 3

对于L = 2，它将是max（（A-> D）/ 1，（A-> B + B-> D）/ 2，（A-> C + C-> D）/ 2）

在df的情况下，对于L = 2，我们会得到类似

的东西

Fruit1     Fruit2      Weight   MaxAvgPath(L=2)
orange     apple       0.2       [orange, grape, apple]  
orange     grape       0.4       [orange, apple, grape]
orange     pineapple   0.6       [orange, banana, pineapple]
orange     banana      0.8       [orange, banana]
apple      grape       0.9       [apple, grape]
apple      pineapple   0.3       [apple, grape, pineapple]
apple      banana      0.2       [apple, pineapple, banana] 
grape      pineapple   0.1       [grape, orange, pineapple]
grape      banana      0.1       [grape, apple, banana]
pineapple  banana      0.8       [pineapple, banana]

注意：此边集仅包含足以表示整个网络的行。例如，虽然（橙色，苹果）存在，（苹果，橙色）不存在，因为（苹果，橙色）的重量将是相同的。但是，如果包含这些有助于创建解决方案，请随意使用它们并将其留在最终输出中。镜像对的返回路径应该等于原始对的返回路径。

Answer 1

感谢您的澄清，因此您要求图表中每对节点之间的成本最高/（边数）的路径，其中路径被限制为连接边缘的上限。最长的路径问题是np-hard，因此只有限制才能实现有效的解决方案（见https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_path_problem）。我认为你的边缘连接限制人为地强制执行长度为L的最长路径，因此可以将其降低到L指数。

networkx模块可以通过深度优先搜索来查找我们的简单路径，并且我们可以通过手动对权重和排序求和来对路径进行排名。我们可以为每对节点执行此操作，并将其作为新系列添加到数据框中。

images/

哪个输出：

import pandas
import networkx

# Create a graph from the dataframe
G = networkx.from_pandas_dataframe(path_frame, 'Fruit1', 'Fruit2', 'Weight')

# Find the longest path between source and target up to length L
def maxpath_cond(G, source, target, edge_attr, L=None):
    #Use networkx simple paths function which uses a depth first search
    paths = networkx.simple_paths.all_simple_paths(G,source, target, L)
    # Calculate and sort the costs of the path
    costs = [(pathcost(G, pth, edge_attr), pth) for pth in paths]
    return sorted(costs, key=lambda x:x[0], reverse=True)

def pathcost(G,path, edge_attr):
    lp = len(path)-1
    return sum(G[path[n]][path[n+1]][edge_attr] for n in range(lp))/lp
#Iterate through the dataframe and create a new series made up of long paths
mxs = []
for n in range(len(path_frame)):
    src, targ = path_frame.loc[n]['Fruit1'], path_frame.loc[n]['Fruit2']
    mxl = maxpath_cond(G, src, targ, 'Weight', 2)[0]
    mxs.append( mxl[1])

print(path_frame.assign(MaxAvgPath=mxs))

找到pandas数据框中两点之间平均边值最高的路径的有效方法是什么？

1 个答案: