Question

处理三维矩阵时，＆＃34; M＆＃34;对于尺寸（A，B，C），可以使用2个向量X来索引M，其中元素在[0，A）中，Y在[0，B]中具有相同维度D的元素。

更具体地说，我明白在写作时

M[X,Y,:]

我们正在为每个＆＃34;我＆＃34;在D，

M[X[i], Y[i], :],

因此最终产生DxC矩阵。

现在假设

X is a numpy array of dim U, same concept as before
this time Y is a matrix UxL, where each row correspond to a Boolean numpy array 
(a mask)

并查看以下代码

for u in U:
    my_matrix[Y[u], X[u], :] += 1  # Y[u] is the mask that selects specific elements of the first dimension

我想在没有for循环的情况下编写相同的代码。这样的东西

np.add.at(my_matrix, (Y, X), 1) # i use numpy.ufunc.at since same elements could occur multiple times in X or Y.

遗憾地返回以下错误

IndexError：布尔索引与维度0的索引数组不匹配; dimension是L但相应的布尔维数是1

执行作业

时也可以找到此问题

for u in U:
    a_matrix[u, Y[u], :] = my_matrix[Y[u], X[u], :]

你知道如何以优雅的方式解决这个问题吗？

Answer 1

简单地使用通常的nd-array形状的花式索引的简单方法不太适用于您的问题。这就是为什么我这样说：Y有布尔行，告诉你哪些索引沿着第一个维度。因此，Y[0]和Y[1]可能会有不同数量的True元素，因此Y行将沿第一维切片不同长度的子数组。换句话说，您的阵列形索引不能转换为矩形子阵列。

但是如果你考虑一下你的索引数组意味着什么，那么就有了出路。 Y行确切地告诉您要修改哪些元素。如果我们将所有索引混淆为大量的1d花式索引，我们可以精确定位我们想要索引的第一维上的每个(x,y)点。

特别是，请考虑以下示例（顺便说一句，你的问题中很少遗漏）：

A = np.arange(4*3*2).reshape(4,3,2)
Y = np.array([[True,False,False,True],
              [True,True,True,False],
              [True,False,False,True]])
X = np.array([2,1,2])

A是形状(4,3,2)，Y是形状(3,4)（并且第一行和最后一行有意义相同），X是形状（3 ，）`（并且第一个和最后一个元素的目的是相同的）。让我们将布尔索引转换为线性索引的集合：

U,inds = Y.nonzero()
#U: array([0, 0, 1, 1, 1, 2, 2])
#inds: array([0, 3, 0, 1, 2, 0, 3])

如您所见，U是True中每个Y元素的行索引。这些是给出Y行和X元素之间对应关系的索引。第二个数组inds是沿第一维的实际线性索引（对于给定的行）。

我们差不多完成了，我们所需要的只是将inds的元素与X的相应索引配对作为第二维。这实际上非常简单：我们只需要使用X索引U。

总而言之，以下两个是针对同一问题的等效循环和花式索引解决方案：

B = A.copy()
for u in range(X.size):
    A[Y[u],X[u],:] += 1
U,inds = Y.nonzero()
np.add.at(B,(inds,X[U]),1)

A使用循环进行修改，使用B修改np.add.at。我们可以看到两者是平等的：

>>> (A == B).all()
True

如果你看看这个例子，你可以看到我有意复制了第一和第三组索引。这表明np.add.at正在使用这些花哨的索引，并且累积了在输入上多次出现的索引。（打印B并与A的初始值进行比较，您可以看到最后一项递增两次。）

使用布尔矩阵替换for循环以执行高级索引

1 个答案: