转换字符串以匹配正则表达式的最少编辑操作数

Question

有没有办法计算最少的操作数（插入，删除，替换），以便将某些字符串转换为匹配某些正则表达式？

例如，将字符串baba转换为匹配正则表达式(ab)+的最小操作数为2：需要将其转换为ababab（+2个字符）或{{1 （-2个字符）。

Answer 1

你可以计算字符串和正则表达式之间的Levenshtein distance，但这没有多大意义，因为这会测量两个原始字符串的相似性。

你想要的是测量字符串为了匹配模式而需要经历的操作次数。

这是一个基于图论的解决方案。

首先，我们需要构建表示正则表达式定义的语言的自动机。 Thompson's algorithm会在这里为您提供帮助。

一旦我们构建了这个自动机，我们就可以尽力使表达式匹配，并在它关闭时进行修改。 修改的数量将是从字符串到正则表达式描述的语言的距离。

以下是基本正则表达式的示例：.*a.*。 相应的自动机是：

让我们检查bbb字符串的距离。

1. 第一个字符是b，因此我们会留在1
再次
2. b，所以我们留在1
3. 仍b，我们留在1
4. 字符串为空，我们仍未处于最终状态2。 所以我们添加一个a。现在，我们可以转到2。
5. 我们在2，字符串中没有字符，所以我们很好。

我们对原始字符串进行了一次修改，因此从bbb到.*a.*正则表达式的距离为1。 实际上，任何单词与该语言的距离都是0或1，因为它等同于包含a的单词，即二进制。

这只是一个想法，它可能有缺陷，但我认为你可以用它做点什么。