类型族和部分新类型之间的区别？ （和部分数据？）

Question

我必须连接两个库，其中元数据在一个中表示为类型参数，在另一个中表示为记录字段。我用GADT编写了一个适配器。这是一个提炼版本：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

newtype TFId  a = MkId   a
data    TFDup a = MkDup !a !a

data GADT tf where
  ConstructorId  :: GADT TFId
  ConstructorDup :: GADT TFDup

main = do
  f ConstructorId
  f ConstructorDup

f :: GADT tf -> IO ()
f = _

这很有效。 （可能不完美;评论欢迎，但这不是问题。）

我花了一些时间才能进入这个工作状态。我最初的直觉是为TFId使用类型系列，计算：“GADT有种类(* -> *) -> *;在ConstructorDup TFDup中有* -> *种;因此对于ConstructorId我可以使用以下* -> *类型系列：“

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
type family TFId a where TFId a = a

类型构造函数确实具有相同的类型* -> *，但GHC显然不会将它放在同一个地方：

  

错误：......

     

  
• 类型系列'TFId'应该有1个参数，但是没有给出
  
• 在数据构造函数'ConstructorId'的定义中    在'GADT'
的数据类型声明中   

好吧，如果这样说......

我不确定我理解为什么会产生这样的差异。没有使用类型系列没有应用它们？这是怎么回事？还有其他（更好）的方法吗？

Answer 1

射性。

type family F :: * -> *
type instance F Int  = Bool
type instance F Char = Bool

此处F Int ~ F Char。然而，

data G (a :: *) = ...

永远不会导致G Int ~ G Char。这些保证是不同的类型。

在通用量化中，如

foo :: forall f a. f a -> a

f被允许为G（单射）但不允许为F（非单射）。

这是推理工作。可以推断foo (... :: G Int)具有类型Int。 foo (... :: F Int)相当于foo (... :: Bool)，可能有Int类型，或类型Char - 它是一个含糊不清的类型。

另请考虑foo True。我们不能指望GHC为我们选择f ~ F, a ~ Int (or Char)。这将涉及查看所有类型的族，并查看是否可以由它们生成Bool - 基本上，我们需要反转所有类型族。即使这是可行的，它也会产生大量可能的解决方案，因此它将是模棱两可的。