我有一个相当简单的测试数据集,我试图使用pymc3。
traceplot生成的结果类似于this. 从本质上讲,所有参数的痕迹看起来都有100次迭代的标准“caterpillar”,接着是750次迭代的扁平线,然后是毛毛虫。
最初的100次迭代发生在25,000次ADVI迭代和10,000次调整迭代之后。如果我改变这些金额,我会随机/不会有这些不必要的稳定期。
我想知道是否有人对如何阻止这种情况发生任何建议 - 以及导致它的原因是什么?
感谢。
完整代码如下。简而言之,我正在生成一组“相位”(-pi - > pi),其具有相应的一组值y = a(j)* sin(相位)+ b(j)* sin(相位)。 a和b是随机地为每个主题j绘制的,但是彼此相关。 然后我基本上尝试适应这个模型。
#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pymc3 as pm
%matplotlib inline
np.random.seed(0)
n_draw = 2000
n_tune = 10000
n_init = 25000
init_string = 'advi'
target_accept = 0.95
##
# Generate some test data
# Just generates:
# x a vector of phases
# y a vector corresponding to some sinusoidal function of x
# subject_idx a vector corresponding to which subject x is
#9 Subjects
N_j = 9
#Each with 276 measurements
N_i = 276
sigma_y = 1.0
mean = [0.1, 0.1]
cov = [[0.01, 0], [0, 0.01]] # diagonal covariance
x_sub = np.zeros((N_j,N_i))
y_sub = np.zeros((N_j,N_i))
y_true_sub = np.zeros((N_j,N_i))
ab_sub = np.zeros((N_j,2))
tuning_sub = np.zeros((N_j,1))
sub_ix_sub = np.zeros((N_j,N_i))
for j in range(0,N_j):
aj,bj = np.random.multivariate_normal(mean, cov)
#aj = np.abs(aj)
#bj = np.abs(bj)
xj = np.random.uniform(-1,1,size = (N_i,1))*np.pi
xj = np.sort(xj)#for convenience
yj_true = aj*np.sin(xj) + bj*np.cos(xj)
yj = yj_true + np.random.normal(scale=sigma_y, size=(N_i,1))
x_sub[j,:] = xj.ravel()
y_sub[j,:] = yj.ravel()
y_true_sub[j,:] = yj_true.ravel()
ab_sub[j,:] = [aj,bj]
tuning_sub[j,:] = np.sqrt(((aj**2)+(bj**2)))
sub_ix_sub[j,:] = [j]*N_i
x = np.ravel(x_sub)
y = np.ravel(y_sub)
subject_idx = np.ravel(sub_ix_sub)
subject_idx = np.asarray(subject_idx, dtype=int)
##
# Fit model
hb1_model = pm.Model()
with hb1_model:
# Hyperpriors
hb1_mu_a = pm.Normal('hb1_mu_a', mu=0., sd=100)
hb1_sigma_a = pm.HalfCauchy('hb1_sigma_a', 4)
hb1_mu_b = pm.Normal('hb1_mu_b', mu=0., sd=100)
hb1_sigma_b = pm.HalfCauchy('hb1_sigma_b', 4)
# We fit a mixture of a sine and cosine with these two coeffieicents
# allowed to be different for each subject
hb1_aj = pm.Normal('hb1_aj', mu=hb1_mu_a, sd=hb1_sigma_a, shape = N_j)
hb1_bj = pm.Normal('hb1_bj', mu=hb1_mu_b, sd=hb1_sigma_b, shape = N_j)
# Model error
hb1_eps = pm.HalfCauchy('hb1_eps', 5)
hb1_linear = hb1_aj[subject_idx]*pm.math.sin(x) + hb1_bj[subject_idx]*pm.math.cos(x)
hb1_linear_like = pm.Normal('y', mu = hb1_linear, sd=hb1_eps, observed=y)
with hb1_model:
hb1_trace = pm.sample(draws=n_draw, tune = n_tune,
init = init_string, n_init = n_init,
target_accept = target_accept)
pm.traceplot(hb1_trace)
答案 0 :(得分:1)
部分回答我自己的问题:在玩了一段时间之后,看起来问题可能是由于超级标准偏差变为0.我不知道为什么算法应该卡在那里(测试一个小标准偏差不可能不常见......)。
在任何情况下,两个似乎可以缓解问题的解决方案(尽管它们不会完全删除它)是:
1)在标准偏差的定义中添加偏移量。 e.g:
offset = 1e-2
hb1_sigma_a = offset + pm.HalfCauchy('hb1_sigma_a', 4)
2)不要使用HalfCauchy或HalfNormal作为SD先验,而是使用logNormal分布集,以便0不太可能。
答案 1 :(得分:0)