我正在努力了解类型替换的工作原理。
请考虑以下示例：
*Lib Lib> :t id (*)
id (*) :: Num a => a -> a -> a
让我们看看id和(*)的类型签名：
*Lib Lib> :t (*)
(*) :: Num a => a -> a -> a
*Lib Lib> :t id
id :: a -> a
如何在没有前奏曲的情况下替换id (*)的类型：
id :: a -> a
(*) :: a -> ( a -> a ) "I did parentheses because of currying.
a的第一个id，将通过a -> ( a -> a )替代
id :: |a | -> a
(*) :: |a -> a -> a|
因为a也是id的结果类型（标识为-> a），因此id的类型变为a -> a -> a。
现在考虑更复杂的例子，我将如何进行替换：
*Lib Lib> :t (+) . (*)
.函数的类型签名：
*Lib Lib> :t (.)
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
现在让我们用(+)代替第一个参数：
(.) :: (+)
(.) :: (b ->|c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) :: (a ->|a -> a) -> (a -> b) -> a -> c
让我们用(*)代替第二个参数：
(.) :: (+) -> (*)
(.) :: (b ->|c) -> (a ->|b) -> a -> c
(.) :: (a ->|a -> a) -> (a ->|a -> a) -> a -> c
然后逐步替换，直到我们得到最终类型：
(.) :: (b ->|c) -> (a ->|b) -> a -> c
(.) :: (a ->|a -> a) -> (a ->|a -> a) -> a -> c
"the b on the first argument becomes to (a -> a), because
"of the substitution of the final type of second argument
(.) :: (b ->|c ) -> (a ->|b) -> a -> c
(.) :: ((a -> a) ->|a -> a) -> (a ->|a -> a) -> a -> c
"the c, the final type becomes (a -> a), because the result
"type of the first argument
(.) :: (b ->|c ) -> (a ->|b) -> a -> c
(.) :: ((a -> a) ->|a -> a) -> (a ->|a -> a) -> a -> a -> a
等等，我上面提到的最终类型是错误的
(+) . (*) :: a -> a -> a
正确的类型是：
*Lib> :t (+) . (*)
(+) . (*) :: (Num (a -> a), Num a) => a -> (a -> a) -> a -> a
我的问题是，为什么我得到(a -> a)，合成结尾没有类型参数b？
为了澄清，我的意思是，让我们将最终的类型参数与函数组合的签名进行比较：
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> -> c
a -> (a -> a) -> a -> a
我可以看到，a和c之间存在漏洞，因为(a -> a)是b的类型。
为什么类型参数b突然出现在a和c之间？
我希望这个解释是可以理解的。