如何在Python中生成随机协方差矩阵？

Question

所以我想在给定以下条件的情况下为随机变量X生成50 X 50协方差矩阵：

1. 一个方差是其他方差的10倍
2. X的参数仅略微相关

有没有办法在Python / R等中执行此操作？或者是否有一个可以想到的协方差矩阵可以满足这些要求？

感谢您的帮助！

Answer 1

好的，你只需要一个矩阵，随机性并不重要。这是根据您的描述构建矩阵的一种方法。以50为单位的单位矩阵50开始。将10分配给第一个（左上角）元素。给所有其他元素分配一个小数字（我不知道什么适合你的问题，可能是0.1？0.01？这取决于你）。现在取这个矩阵并将其平方（即计算转置（X）.X，其中X是你的矩阵）。普雷斯托！你已经对特征值求平方，所以现在你有一个协方差矩阵。

如果小元素足够小，则X已经是正定的。但是平方保证它（假设没有零特征值，你可以通过计算行列式来验证 - 如果行列式非零，那么就没有零特征值）。

我假设您可以为这些操作找到Python函数。