Question

我在Matlab中有一个名为P的4x4矩阵。我想将P提升到一个幂（比方说，X）来创建一个新的4x4矩阵。然后，我想将该矩阵从0加到51（即P ^ 0 + P ^ 1 + ... + P ^ 52）

当然，这要花很长时间才能完全解决。有没有办法缩短这个？

我已经尝试过以下代码：

 syms k

 symsum(P^k, k, [0 51])

不返回我想要的东西。

由于

Answer 1

矢量化解决方案可以使用bsxfun完成，如下所示：

result = sum(bsxfun(@power, P, reshape(0:51, [1 1 52])), 3);

对于MATLAB版本R2016b及更高版本，可以使用implicit expansion（称为＆＃34;广播＆＃34;在其他语言中）来完成：

result = sum(P.^reshape(0:51, [1 1 52]), 3);

如果你真的想要symbolically并且没有得到你想要的结果，可能是因为你使用了错误的操作符。 matrix power operator为^，而element-wise power operator为.^。你可能想要这个（P是一个4乘4的数字矩阵）：

syms k
symsum(P.^k, k, [0 51])

Answer 2

由于您使用的是符号数学，我希望您对循环没有任何问题。

req_sum = zeros(size(P));
for k=0:51                   %loop for all the powers
    req_sum = req_sum + P^k; %adding the results of each iteration
end

Answer 3

您可以使用subs（八度音阶）执行以下操作：

syms 'P' 'k';
subs(symsum(P^k, k, [0 51]), [1 1;1 1])

例如P = [1 1; 1 1]。

Answer 4

如果有一个地方，经过@gnovice的一些好主意，我的直觉就是简单地对它进行矢量化。这只是gnovice所做的另一种方式，但在我看来它比bsxfun更具可读性。

result=reshape(sum(P(:).^[0:51],2),size(P))

Matlab中矩阵的求和表示法

4 个答案: