Question

这是一个简单的程序，但我无法理解场景后面的while循环所做的逻辑/工作。

问题：编写一个程序，打印从0到1的每个数字，在小数位后面有一个数字（即0.1,0.2等）。

所以这是我的代码：

$num = 0;
while ( $num < 1 ) {
  print "$num \n";
  $num = $num + 0.1;
}

如果我以这种方式写它，它将打印

$num = 0;
while ( $num < 1 ) {
  $num = $num + 0.1;
  print "$num \n";
}

输出：

理想情况下，1和1.1不应分别在两个代码示例中打印。在向其中加入0.1时印刷0.9后，它变为1.0，即while (1.0 < 1)。因此，while循环中的条件为false，因此不应打印1和1.1。但这就是正在发生的事情。

有人可以解释为什么while循环以这种意想不到的方式工作，即即使条件为假也打印1和1.1。

Answer 1

1/10是二进制的周期数，就像1/3是十进制周期一样。

          ____
1/10 = 0.00011 base 2

因此，它不能用浮点数精确表示。

$ perl -e'printf "%$.20e\n", 0.1;'
1.00000000000000005551e-01

这种不精确是造成问题的原因。

$ perl -e'my $i = 0; while ($i < 1) { printf "%1\$.3f  %1\$.20e\n", $i; $i += 0.1; }'
0.000  0.00000000000000000000e+00
0.100  1.00000000000000005551e-01
0.200  2.00000000000000011102e-01
0.300  3.00000000000000044409e-01
0.400  4.00000000000000022204e-01
0.500  5.00000000000000000000e-01
0.600  5.99999999999999977796e-01
0.700  6.99999999999999955591e-01
0.800  7.99999999999999933387e-01
0.900  8.99999999999999911182e-01
1.000  9.99999999999999888978e-01

一般来说，可以通过检查数字是否等于某个容差中的另一个来解决这个问题。但在这种情况下，有一个更简单的解决方案。

$ perl -e'for my $j (0..9) { my $i = $j/10; printf "%1\$.3f %1\$.20e\n", $i; }' 0.000 0.00000000000000000000e+00 0.100 1.00000000000000005551e-01 0.200 2.00000000000000011102e-01 0.300 2.99999999999999988898e-01 0.400 4.00000000000000022204e-01 0.500 5.00000000000000000000e-01 0.600 5.99999999999999977796e-01 0.700 6.99999999999999955591e-01 0.800 8.00000000000000044409e-01 0.900 9.00000000000000022204e-01

上述解决方案不仅执行正确的迭代次数，而且不会累积错误，因此$i总是尽可能正确。

Answer 2

在第二个版本中，您在循环检查之前打印，即它甚至会打印已经超出循环条件的大小写。

由于浮点精度的原因，你得到1.0以及1.1的事实由1.0略高于添加大量0.1的结果。

所以循环实际看到的是

0.9999＆lt; 1.0？是的，打印和循环。打印会进行一些舍入，因此打印的内容为1.0。
1.0999＆lt; 1.0？不，但打印不过（因为循环检查在打印后完成。

因此，为了解决问题，请使用第一个版本，但从0.1开始，然后检查0.95。

$num = 0.1;
while ( $num < 0.95 ) {
  print "$num \n";
  $num = $num + 0.1;
}

Answer 3

考虑一下：

use strict;
use warnings;
use v5.10;

my $num = 0;
while ($num < 1) {
    say $num, " (", $num-1, ")";
    $num += 0.1;
}

输出：

0 (-1)
0.1 (-0.9)
0.2 (-0.8)
0.3 (-0.7)
0.4 (-0.6)
0.5 (-0.5)
0.6 (-0.4)
0.7 (-0.3)
0.8 (-0.2)
0.9 (-0.1)
1 (-1.11022302462516e-16)

正如您所看到的，由于浮点精度问题，重复添加0.1所获得的数字不是一个，而是略小于1，这就是为什么检查比预期成功多一次的原因。

现在将其添加到脚本顶部的导入中：

use bignum;

观察输出变化：

0 (-1)
0.1 (-0.9)
0.2 (-0.8)
0.3 (-0.7)
0.4 (-0.6)
0.5 (-0.5)
0.6 (-0.4)
0.7 (-0.3)
0.8 (-0.2)
0.9 (-0.1)

这是因为计算现在在high-precision mode中完成，并且浮点错误不再生效。

通常，人们会使用浮点算法咬几次，然后学会用整数或epsilons做重要的部分。 Google，有很多关于如何处理浮点精度错误的资源。

Perl - while循环的意外结果

3 个答案: