给定n个整数数组。找到给定数组的所有子集中具有最大OR值的子集的最小长度。
如何解决这个问题？
答案 0 :(得分：2)
最大OR只是所有项目的OR，唯一真正的问题是找到OR值到该值的最小子集。
这是Set Cover问题的搜索版本，在某种意义上它显然可以通过将其视为Set Cover的搜索版本的实例来解决，并且在某种意义上你可以编写一个Set Cover实例这个问题的条款，所以它是NP难的（不是NP完全的，因为它不是决策问题）。
你可以用整数线性规划，SAT求解（因为SAT没有优化而花费多个查询），动态编程，以及其他技术无疑来解决这个问题。
例如，要使用DP，我们可以执行以下操作，假设WLOG * 输入数组（A）的OR为m，这是2减去1的幂。（*因为任何始终为0的位位置都可以忽略并从问题中删除而不更改结果子集）
建立一个大小为S的表格，S[i][x]是覆盖面具A[0..i]的{{1}}的最小子集的大小。
x最小封面的大小可以在S[0][0] = 0
for x in 1..m+1:
S[0][x] = n+1
for i in 0..n:
for x in 0..m+1:
S[i+1][x] = min(S[i][x & ~A[i]] + 1, S[i][x])
中找到，封面本身可以在＃34;后面的通常＆＃34;向后路径中重建。方法。如果S[n][m]导致其左操作数与包含项min相对应，则i导致其右操作数与不对应，包括项{{ 1}}，如果它不明确，那么任何一条路径都会导致一个同样好的解决方案。
与基于SAT或ILP的算法不同，此算法无法利用问题实例可能具有的任何有用结构。