Question

想象一下我想按照他们喜欢的顺序排列的书籍清单。我没有对单个书籍进行评级，而是从列表中选择两本（随机选择）书籍中的最佳书籍，并根据我的需要重复多次（不对所有组合进行评级）。

如何根据此二元选择对书单进行排序？这个问题有官方名称吗？

Answer 1

正如Jonas Elfström指出的那样，Fisher-Yates是一种改变套装的规范方式，这可能是一个好主意，因为它可以让你获得每个项目的数据。我想你可能想要不止一次通过。基本上，在对项目集合进行排序时，您正在构建有向图，其中节点是项目，边缘表示大于或等于的关系。当一个人可以通过算法来定义这种关系时，那么单次传递就足够了，你最终会得到一个很好的有序集。

这里的复杂之处在于，非常可信的是，一次查看两本书并让人们在没有明确定义的算法的情况下做出决定，最终会出现A＆gt;的情况。 B，B> C和C>答：这显然不会产生良好的有序集。更糟糕的是，在两个不同的日子里，人们可以为同一本两本书给出两个不同的答案。

我能想到的最佳方法是维护n x n矩阵，其中n是要排序的项目数量。 i, j条目是选择项i优于项j的次数。在这里，i索引行和j索引列。

从这里，PageRank不幸的是获得专利¹，将是理想的。不太优雅，但可能足够好的是总结a _ij和a ji之间的差异，然后根据书籍排序在那。例如，排序三本书

   A B C
   _ _ _
 A|0 3 2
 B|2 0 3
 C|1 2 0

意味着A的评分优于B 3次，优于C 2次。对行进行求和

 A: (AB - BA) + (AC - CA) = (3 - 2) + (2 - 1) = 2
 B: (BA - AB) + (BC - CB) = (2 - 3) + (3 - 2) = 0
 C: (CA - AC) + (CB - BC) = (1 - 2) + (2 - 3) = -2

所以他们会排序为A > B > C。

如果您不打算使用页面排名，则可以通过将每个书籍初始化为0的整数相关联来消除矩阵并获得相同的结果。在A上选择B时，递增与A关联的整数，并递减与B关联的整数。

^{1很抱歉咆哮，但我知道你是如何申请专利的，这本质上是一个数学结果。}

Answer 2

你可以做一本Fisher–Yates shuffle本书，然后逐两送他们。比较两个实例要么是一个称为排序的拉伸，要么可以说它是非常核心的。

Answer 3

很抱歉引起旧问题，但我认为这对你有用。

当我处理相同的任务时，我选择在线插入排序。这是小型收藏的完美选择。例如，对于10本书，您应该只进行14次比较（平均情况下）。在最好的情况下，您应该只进行9次比较（如果您的集合已经排序）。

如果选择快速排序，则应进行20次比较（平均值），但总是比脏排序（通过将每本书与收藏中的所有书籍进行比较）更好。

无论如何，你应该进行在线排名（根据以前的比较结果进行下一对选择）。

请注意，所有这些解决方案都有一个关于传递关系的假设（如果book1比book3更好，book2比book3更好，那么book1比book3更好）。如果它不适合你 - 你不能对它们进行排名。

你可以找到维基百科上完美描述的两种算法：
http://en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort
http://en.wikipedia.org/wiki/Quick_sort

二元选择等级的排序算法

3 个答案: