Question

我给出了一个包含填字游戏蓝图的矩阵 - 当然是未填充的。我们的目标是填补整个难题 - 这是Checkio的一项任务，而且我已经在相当长的一段时间里努力解决这个问题。

根据我对复杂性的理解，对于这个问题没有完美的算法。不过，必须有最好的方法来做到这一点，对吧？我已经尝试了一些不同的东西，并且随着填字游戏和/或字典中单词数量的增加，结果并不那么好。

所以，我尝试过的一些事情：

简单的暴力强迫。根本没有工作，因为它一直无视并覆盖十字路口。
强制执行同时保留所有相关数据 - 按照预期使用特定字典工作，转向地狱即使是字长优化也适度大。图。
盲目交叉填充 - 我认为最好不要打扰交叉的单词而不是聚焦的想法在信件上。就像从As开始，检查你是否可以填写整个填字游戏有这些限制。如果它对一些人不起作用单词，增加其中一个字母并再次尝试整个事情。如你所料，结果很糟糕。
递归探索 - 在更简单的蓝图上完美地工作，但在更复杂的情况下却陷入了困境。有一个简单的问题循环已经解决得足够简单，但我没有找到合理解决路径分裂的情况然后稍后再重新加入几个分裂（所以没有什么可以留下来的解决第二个分支，但它不知道那个。）。
尽量减少交叉口 - 尚未对此进行测试，但看起来很有希望。我的想法是找到最短的单词列表包含所有交叉点......也不与每个交叉点相交其他。然后我可以为每个单词使用生成器，和然后检查是否存在具有这些交叉点的依赖词。如果他们没有，我只是从生成器中获取下一个字。

这就是我目前所处的位置。我决定在这里询问这个问题，因为我已经知道它需要花费更多的时间，而且我的最新想法甚至可能都不是正确的方法。

那么，是正确的方法呢？

编辑：输入是表示填字游戏的字符串列表和表示字典的字符串列表。输出是表示填充的填字游戏的字符串列表。

填字游戏的例子：

['...XXXXXX', 
 '.XXX.X...', 
 '.....X.XX', 
 'XXXX.X...', 
 'XX...X.XX', 
 'XX.XXX.X.', 
 'X......X.', 
 'XX.X.XXX.', 
 'XXXX.....']

输出将是一个类似的列表，用填充的字母代替点。

请注意＆＃39;字典＆＃39;就是这样，一个小的英语词典而不是一个单词列表，作为这个难题的答案。

Answer 1

那么，做到这一点的正确方法是什么？

我不知道它是否是最佳的，但我会使用Floodfill的原则。

数据结构：

填字游戏单词及其交叉点。按字典中单词的数量对相应的字长进行排序。这很可能意味着你将从一个最长的单词开始。

字典可通过字长访问。

如果字典很大，能够快速找到具有特定n：字母的特定长度的单词将是有益的，其中n对应于交叉点位置。

请注意，对于每个填字游戏单词，在所有交叉点中适合且具有相同字母的任何两个单词都是等效的。因此，可以为每个填字游戏单词从字典中选择子集。子集是等价类的集合。因此，对于每个填字游戏单词，您可以创建字典的子集，其最多包含[字母表中的字母数]到[交叉数]的幂。该子集将构成可能适合特定填字游戏词的等价类。

算法：