Question

我正在研究多输入单输出（MISO）系统的传递函数（传递矩阵）。该系统具有32个动态，4个输入和1个输出。系统A，B，C和矩阵在Matlab代码中计算，状态空间模型创建为sys = ss（A，B，C，D）。

我的问题是，为什么通过应用＆＃34; tf＆＃34;来获得传递函数？函数on＆＃34; sys＆＃34; （1 * 4结构）不同于通过应用＆＃34; tf＆＃34;在各个系统模型上运行＆＃34; sys（1）＆＃34;，＆＃34; sys（2）＆＃34;，＆＃34; sys（3）＆＃34;，＆＃34; sys （4）＆＃34;，而系统矩阵由个人＆＃34; sys（1）＆＃34; to＆＃34; sys（4）与相应的矩阵和矩阵完全匹配。＆＃34; sys＆＃34;？的列

我为一个简单的四阶系统尝试了同样的事情，它们完全匹配。我也尝试过它的第32个状态系统（与原系统相同的尺寸），其中所有系统矩阵都是由randn函数生成的。然后，我试图通过使用cell2mat（T.den）和cell2mat（T.num）为sys和sys（1）到sys（4）来找到传递函数系数。所有分母系数都匹配。此外，除了一个传递函数之外，分子系数也匹配。

应该提到的是，在原始示例中，矩阵A是单数的，但是在合成示例2（维度32）中，系统矩阵的条件数是大约120。你可以在下面找到代码。非常感谢您的帮助。

clear all;
clc;
%% Building the system matrices
A=randn(32,32);
B=randn(32,4);
C=randn(1,32);
D=randn(1,4);
sys=ss(A,B,C,D); % creating the state space model
TFF=tf(sys); % calculating the tranfer matrix

%% extracting the numerator and denominator coefficients of 4 transfer 
 %functions
for i=1:4
Ti=TFF(i);
Tin(i,:)=cell2mat(Ti.num); % numerator coefficients
Tid(i,:)=cell2mat(Ti.den); % denominator coefficients
clear Ti
end

%% calculatingthe numerator and denominator coefficients based on individual 
 %transfer functions
TF1=tf(sys(1));
T1n=cell2mat(TF1.num);
T1d=cell2mat(TF1.den);

TF2=tf(sys(2));
T2n=cell2mat(TF2.num);
T2d=cell2mat(TF2.den);

TF3=tf(sys(3));
T3n=cell2mat(TF3.num);
T3d=cell2mat(TF3.den);

TF4=tf(sys(4));
T4n=cell2mat(TF4.num);
T4d=cell2mat(TF4.den);

num2str([T1n.'-Tin(1,:).']) % the error between the numerator coefficients 
 % of the TF1 by 2 aproaches
num2str([T2n.'-Tin(2,:).'])
num2str([T3n.'-Tin(3,:).'])
num2str([T4n.'-Tin(4,:).'])

num2str([T1d.'-Tid(1,:).'])
num2str([T2d.'-Tid(2,:).'])
num2str([T3d.'-Tid(3,:).'])
num2str([T4d.'-Tid(4,:).'])

Answer 1

这是几件事的混合物;因为在模型切换后得到的模型不能保证最小化你会得到一些差异，但是MIMO系统的子系统也不能保证与系统的SISO部分一致，这可以消除其他模式的一些极点如果输入没有对他们采取行动。

然而，超过5,6个传递矩阵在数值上很难执行操作。因此，尽量避免它们。检查子系统的其他属性，例如Bode图以进行比较

tf函数在大型系统中的应用

1 个答案: