是否有可能描述一个无法实现的功能？

Question

我正在学习理论计算机科学，我遇到了这个问题：

  

给出一个函数示例，该函数将N作为输入并输出（是，否），这样就没有可以实现此函数的Java程序。

我将如何解决这个问题？我不能正确地理解这一点，因为我觉得Java程序总是可以从上面给出的陈述中制作出来。

Answer 1

如果我正确理解了这个问题，那么任何undecidable决策问题都是正确答案。

halting problem是最着名的不可判定的问题，您可以使用Gödel numbering将任何输入程序编码为数字N.

Answer 2

停止问题就是一个例子，给定一个程序的源代码，第二个程序无法确定输入程序是否会终止。