如何在二维数组中循环一圈值？

Question

通过2d数组的方形部分循环很容易但是如何循环圆形部分？

Answer 1

我这样做的方法是做一个双循环，就像你通常循环遍历2d数组一样。但是，在这个循环中，使用距离公式检查所讨论的数组元素是否在半径为r的圆内。

例如，给定一个10x10数组，并在（x，y）处选择数组的“中心”：

for i from 0 to 9 {
    for j from 0 to 9 {
        a = i - x
        b = j - y
        if a*a + b*b <= r*r {
            // Do something here
        }
    }
}

（代码只是伪代码，不是任何特定的语言）。

Answer 2

你可以比使用三角函数（价格昂贵）或使用圆的方程做得更好，这最终需要占用昂贵的平方根。

这里有一个关于这个主题的页面：

http://www.cs.unc.edu/~mcmillan/comp136/Lecture7/circle.html

实质上，答案是你要弄清楚圆的起点和终点在阵列的每一行上是什么。为此，计算前一行的“偏移”，即与前一行的起始点的“差异”（并且对于结束点类似）。

可以使用导数在数学上计算这种差异。一个改进是使用双导数计算连续差异之间的差异。

无论如何，这个抽象的数学思想导致了中点圆算法，有时也被称为Bresenehan的圆算法。有关算法本身的更多详细信息，请参阅维基百科：

http://en.wikipedia.org/wiki/Midpoint_circle_algorithm

Answer 3

我在想你有这样的事情

[ ][ ][x][0][ ][ ]
[ ][x][ ][ ][1][ ]
[9][ ][ ][ ][ ][2]
[8][ ][ ][ ][ ][3]
[ ][7][ ][ ][4][ ]
[ ][ ][6][5][ ][ ]

如果是这样，您可能必须使用一些基本的三角学。 我将使用trig来提前角度，直到你得到下一个值并将它们添加到另一个数组（或将[i，j]坐标添加到一个新数组），因为角度中的步骤与偶数步骤不对应。