Question

我已经看到了几个非常类似主题的答案，使用了？NumericQ解释了，但仍然无法理解我的实现有什么问题，我的示例可以按照我想要的方式进行评估。我有ParametricNDSolve形式的微分方程的解（我相信方程的确切形式是无关紧要的）：

sol = ParametricNDSolve[{n'[t] == g/(1/(y - f*y) + b*t + g*t)^2 - a*n[t] - c*n[t]^2, n[0] == y*f}, {n}, {t, 0, 10}, {a, b, c, g, f, y}]

之后我试图为FindFit或类似的程序构建一个函数，Nintegrating over function n [a，b，c，g，f，y，t]我已经得到了一些乘数（我选择了Log [ z]作为简单的乘数）

Func[z_, a_, b_, c_, g_, f_] := 
 NIntegrate[
  Log[z]*(n[a, b, c, g, f, y][t] /. sol), {t, 0, 10}, {y, 0, Log[z]}]

所以我对从ParametricNDSolve派生的函数n [params，t]进行了NIntegrate，乘法器引入了新的变量（z），它也存在于积分的极限中（为了简单起见，与乘法器的形式相同）

我可以使用给定的参数值（a，b，c，g，f）在任意点（z）评估函数Func的值：Func（0,1,2,3,4,5））可以评估。但由于某些原因，我不能像这样使用FindFit：

FindFit[data, Func[z, a, b, c, g, f], {a, b, c, g, f}, z]

错误是：NIntegrate :: nlim：y = Log [z]不是有效的集成限制。

我尝试过很多不同的组合？NumericQ的用法似乎无处可去。任何帮助，将不胜感激！在此问题解释中，提前致谢并抱歉纯英语。

Answer 1

以下是定义函数的方法：

sol = n /. 
  ParametricNDSolve[{n'[t] == 
     g/(1/(y - f*y) + b*t + g*t)^2 - a*n[t] - c*n[t]^2, 
    n[0] == y*f}, {n}, {t, 0, 10}, {a, b, c, g, f, y}]

Func[z_?NumericQ, a_?NumericQ, b_?NumericQ, c_?NumericQ, g_?NumericQ, 
  f_?NumericQ] := 
    NIntegrate[Log[z]*sol[a, b, c, g, f, y][t],
      {t, 0, 10}, {y, 0, Log[z]}]

测试：Func[2, .45, .5, .13, .12, .2] - ＆gt; 0.106107

我并不乐观，你会从FindFit得到一个具有如此多参数的函数并且计算成本太高的好结果。

Mathematica：FindFit for NIntegrate of ParametricNDSolve

1 个答案: