这项任务的灵感来自着名的英国电视游戏节目 Countdown 。即使不了解游戏，挑战也应该非常明确，但可以随意要求澄清。
如果你想看到这个游戏的片段，请查看this YouTube clip。它拥有1997年美妙的已故理查德怀特利。
您将获得6个数字，从{1,2,3,4,5,6,8,9,10,25,50,75,100}中随机选择，随机目标数在100之间目的是使用六个给定的数字和四个常用的算术运算（加法，减法，乘法，除法;所有有理数）来生成目标 - 或尽可能接近任何一方。每个数字最多只能使用一次，而每个算术运算符可以使用任意次数（包括零）。请注意，使用的数字并不重要。
编写一个函数，该函数接受目标数和6个数字的集合（可以表示为列表/集合/数组/序列），并以任何标准数字表示法（例如，中缀，前缀，后缀）返回解决方案。该函数必须始终将最接近的结果返回到目标，并且必须在标准PC上运行最多1分钟。请注意，在存在多个解决方案的情况下，任何一个解决方案就足够了。
示例：
{50,100,4,2,2,4}，目标203
例如100 * 2 + 2 +（4/4）（确切）
例如（100 + 50）* 4 * 2 /（4 + 2）（确切）
{25,4,9,2,3,10}，目标465
例如（25 + 10 - 4）*（9 * 2 - 3）（确切）
{9,8,10,5,9,7}，目标241
例如（（10 + 9）* 9 * 7）+ 8）/ 5 （确切）
{3,7,6,2,1,7}，目标824
例如（（7 * 3） - 1）* 6 - 2）* 7 （= 826;关闭2）
除了问题陈述中提到的，没有进一步的限制。您可以使用任何标准语言编写函数（不需要标准I / O）。一如既往的目标是用最少数量的代码来解决任务。
说，我可能不会简单地用最短的代码接受答案。我还将关注代码的优雅和算法的时间复杂性！
当我找到空闲时间时，我正在尝试使用F＃解决方案 - 当我有东西时会将它发布在这里！
请以下列格式发布所有答案，以便于比较：
语言
字符数：???
完全混淆的功能：
(code here)清除（理想评论）功能：
(code here)关于算法/聪明的快捷方式的任何注释。
答案 0 :(得分：11)
字符数： 548 482 425 421 416 413 408
from operator import *
n=len
def C(N,T):
R=range(1<<n(N));M=[{}for i in R];p=1
for i in range(n(N)):M[1<<i][1.*N[i]]="%d"%N[i]
while p:
p=0
for i in R:
for j in R:
m=M[i|j];l=n(m)
if not i&j:m.update((f(x,y),"("+s+o+t+")")for(y,t)in M[j].items()if y for(x,s)in M[i].items() for(o,f)in zip('+-*/',(add,sub,mul,div)))
p|=l<n(m)
return min((abs(x-T),e)for t in M for(x,e)in t.items())[1]
>>> print C([50, 100, 4, 2, 2, 4], 203)
((((4+2)*(2+100))/4)+50)
在旧PC上给出的示例大约需要半分钟。
以下是评论版：
def countdown(N,T):
# M is a map: (bitmask of used input numbers -> (expression value -> expression text))
M=[{} for i in range(1<<len(N))]
# initialize M with single-number expressions
for i in range(len(N)):
M[1<<i][1.0*N[i]] = "%d" % N[i]
# allowed operators
ops = (("+",lambda x,y:x+y),("-",lambda x,y:x-y),("*",lambda x,y:x*y),("/",lambda x,y:x/y))
# enumerate all expressions
n=0
while 1:
# test to see if we're done (last iteration didn't change anything)
c=0
for x in M: c +=len(x)
if c==n: break
n=c
# loop over all values we have so far, indexed by bitmask of used input numbers
for i in range(len(M)):
for j in range(len(M)):
if i & j: continue # skip if both expressions used the same input number
for (x,s) in M[i].items():
for (y,t) in M[j].items():
if y: # avoid /0 (and +0,-0,*0 while we're at it)
for (o,f) in ops:
M[i|j][f(x,y)]="(%s%s%s)"%(s,o,t)
# pick best expression
L=[]
for t in M:
for(x,e) in t.items():
L+=[(abs(x-T),e)]
L.sort();return L[0][1]
通过详尽列举所有可能性来实现。它有点聪明，如果有两个具有相同值的表达式使用相同的输入数字，它会丢弃其中一个。它在考虑新组合方面也很聪明，使用M中的索引快速修剪共享输入数字的所有潜在组合。
答案 1 :(得分：9)
字符数： 361 350 338 322
完全混淆的功能：
m=map
f=toRational
a%w=m(\(b,v)->(b,a:v))w
p[]=[];p(a:w)=(a,w):a%p w
q[]=[];q(a:w)=[((a,b),v)|(b,v)<-p w]++a%q w
z(o,p)(a,w)(b,v)=[(a`o`b,'(':w++p:v++")")|b/=0]
y=m z(zip[(-),(/),(+),(*)]"-/+*")++m flip(take 2 y)
r w=do{((a,b),v)<-q w;o<-y;c<-o a b;c:r(c:v)}
c t=snd.minimum.m(\a->(abs(fst a-f t),a)).r.m(\a->(f a,show a))
清除功能：
-- | add an element on to the front of the remainder list
onRemainder :: a -> [(b,[a])] -> [(b,[a])]
a`onRemainder`w = map (\(b,as)->(b,a:as)) w
-- | all ways to pick one item from a list, returns item and remainder of list
pick :: [a] -> [(a,[a])]
pick [] = []
pick (a:as) = (a,as) : a `onRemainder` (pick as)
-- | all ways to pick two items from a list, returns items and remainder of list
pick2 :: [a] -> [((a,a),[a])]
pick2 [] = []
pick2 (a:as) = [((a,b),cs) | (b,cs) <- pick as] ++ a `onRemainder` (pick2 as)
-- | a value, and how it was computed
type Item = (Rational, String)
-- | a specification of a binary operation
type OpSpec = (Rational -> Rational -> Rational, String)
-- | a binary operation on Items
type Op = Item -> Item -> Maybe Item
-- | turn an OpSpec into a operation
-- applies the operator to the values, and builds up an expression string
-- in this context there is no point to doing +0, -0, *0, or /0
combine :: OpSpec -> Op
combine (op,os) (ar,as) (br,bs)
| br == 0 = Nothing
| otherwise = Just (ar`op`br,"("++as++os++bs++")")
-- | the operators we can use
ops :: [Op]
ops = map combine [ ((+),"+"), ((-), "-"), ((*), "*"), ((/), "/") ]
++ map (flip . combine) [((-), "-"), ((/), "/")]
-- | recursive reduction of a list of items to a list of all possible values
-- includes values that don't use all the items, includes multiple copies of
-- some results
reduce :: [Item] -> [Item]
reduce is = do
((a,b),js) <- pick2 is
op <- ops
c <- maybe [] (:[]) $ op a b
c : reduce (c : js)
-- | convert a list of real numbers to a list of items
items :: (Real a, Show a) => [a] -> [Item]
items = map (\a -> (toRational a, show a))
-- | return the first reduction of a list of real numbers closest to some target
countDown:: (Real a, Show a) => a -> [a] -> Item
countDown t is = snd $ minimum $ map dist $ reduce $ items is
where dist is = (abs . subtract t' . fst $ is, is)
t' = toRational t
关于算法/聪明捷径的任何注释：
z会在列表monad中返回，而不是Maybe作为ops返回。reduce多次生成一些答案，以便轻松包含较少字词的解决方案。y部分是根据自身定义的。Rational值计算结果。 Golf'd代码将缩短17个字符，如果使用Double进行计算，则会更快。onRemainder如何排除pick和pick2之间的结构相似性。高尔夫版本的驱动程序：
main = do
print $ c 203 [50, 100, 4, 2, 2, 4]
print $ c 465 [25, 4, 9, 2, 3, 10]
print $ c 241 [9, 8, 10, 5, 9, 7]
print $ c 824 [3, 7, 6, 2, 1, 7]
按时间运行（每个结果仍然不到一分钟）：
[1076] : time ./Countdown
(203 % 1,"(((((2*4)-2)/100)+4)*50)")
(465 % 1,"(((((10-4)*25)+2)*3)+9)")
(241 % 1,"(((((10*9)/5)+8)*9)+7)")
(826 % 1,"(((((3*7)-1)*6)-2)*7)")
real 2m24.213s
user 2m22.063s
sys 0m 0.913s
答案 2 :(得分：1)
我现在放弃，只要有确切的答案，它就会起作用。如果没有，则需要花费太长时间来列举所有可能性。
def b a,o,c,p,r
o+c==2*p ?r<<a :o<p ?b(a+['('],o+1,c,p,r):0;c<o ?b(a+[')'],o,c+1,p,r):0
end
w=a=%w{+ - * /}
4.times{w=w.product a}
b [],0,0,3,g=[]
*n,l=$<.read.split.map(&:to_f)
h={}
catch(0){w.product(g).each{|c,f|k=f.zip(c.flatten).each{|o|o.reverse! if o[0]=='('};n.permutation{|m|h[x=eval(d=m.zip(k)*'')]=d;throw 0 if x==l}}}
c=h[k=h.keys.min_by{|i|(i-l).abs}]
puts c.gsub(/(\d*)\.\d*/,'\1')+"=#{k}"
Coming soon
#!/usr/bin/env ruby
[
[[50,100,4,2,2,4],203],
[[25,4,9,2,3,10],465],
[[9,8,10,5,9,7],241],
[[3,7,6,2,1,7],824]
].each do |b|
start = Time.now
puts "{[#{b[0]*', '}] #{b[1]}} gives #{`echo "#{b[0]*' '} #{b[1]}" | ruby count-golf.rb`.strip} in #{Time.now-start}"
end
→ ./test.rb
{[50, 100, 4, 2, 2, 4] 203} gives 100+(4+(50-(2)/4)*2)=203.0 in 3.968534736
{[25, 4, 9, 2, 3, 10] 465} gives 2+(3+(25+(9)*10)*4)=465.0 in 1.430715549
{[9, 8, 10, 5, 9, 7] 241} gives 5+(9+(8)+10)*9-(7)=241.0 in 1.20045702
{[3, 7, 6, 2, 1, 7] 824} gives 7*(6*(7*(3)-1)-2)=826.0 in 193.040054095
用于生成括号对（b）的函数基于以下函数：Finding all combinations of well-formed brackets
答案 3 :(得分：0)
同样，非确切答案存在问题。这次这很容易，但是出于某种原因，最接近824的是819而不是826.
我决定把它放在一个新的答案中，因为它使用的方法与我上一次的尝试完全不同。
删除输出的总数（因为规范不要求）是-14个字符。
def r d,c;d>4?[0]:(k=c.pop;a=[];r(d+1,c).each{|b|a<<[b,k,nil];a<<[nil,k,b]};a)end
def f t,n;[0,2].each{|a|Array===t[a] ?f(t[a],n): t[a]=n.pop}end
def d t;Float===t ?t:d(t[0]).send(t[1],d(t[2]))end
def o c;Float===c ?c.round: "(#{o c[0]}#{c[1]}#{o c[2]})"end
w=a=%w{+ - * /}
4.times{w=w.product a}
*n,l=$<.each(' ').map(&:to_f)
h={}
w.each{|y|r(0,y.flatten).each{|t|f t,n.dup;h[d t]=o t}}
puts h[k=h.keys.min_by{|i|(l-i).abs}]+"=#{k.round}"
Coming soon
#!/usr/bin/env ruby
[
[[50,100,4,2,2,4],203],
[[25,4,9,2,3,10],465],
[[9,8,10,5,9,7],241],
[[3,7,6,2,1,7],824]
].each do |b|
start = Time.now
puts "{[#{b[0]*', '}] #{b[1]}} gives #{`echo "#{b[0]*' '} #{b[1]}" | ruby count-golf.rb`.strip} in #{Time.now-start}"
end
→ ./test.rb
{[50, 100, 4, 2, 2, 4] 203} gives ((4-((2-(2*4))/100))*50)=203 in 1.089726252
{[25, 4, 9, 2, 3, 10] 465} gives ((10*(((3+2)*9)+4))-25)=465 in 1.039455671
{[9, 8, 10, 5, 9, 7] 241} gives (7+(((9/(5/10))+8)*9))=241 in 1.045774539
{[3, 7, 6, 2, 1, 7] 824} gives ((((7-(1/2))*6)*7)*3)=819 in 1.012330419
这构造了一组三元树，代表了5个运算符的所有可能组合。然后它通过并将输入数字的所有排列插入到这些树的叶子中。最后，它简单地遍历这些可能的等式，将它们存储为散列，结果为索引。然后，很容易从哈希中选择最接近所需答案的值并显示它。