Question

我猜测5％2是1，-5％2是-1

但是，在Python中，我得到了相同的结果。

我认为这不是数学问题。

>>> -5 % 2 
1  ( I think this should be -1 )
>>>  5 % 2
1

>>> -7 % 6 
5 ( I think this should be -1 )
>>> 7 % 6
1

Answer 1

为什么呢？因为模运算符是在python中定义的。

模运算符总是产生一个与其符号相同的结果第二个操作数（或零）; [...]

和

函数math.fmod()返回符号与之匹配的结果相反，第一个参数的标志， [...] 哪种方法更多适当取决于申请。

Answer 2

您可以通过至少两种不同的方式查看%操作。一个重要的观点是m % n找到Z [n]的元素，它与m一致，其中Z [n]是限制为0,1,2，......的整数的代数表示， n，称为整数环modulo n。注意，所有整数，正数，负数和0，都与Z [n]中的某个元素0,1,2，...，n一致。

这个戒指（也就是说，这个集合加上某些操作）具有许多众所周知且有用的特性。出于这个原因，尝试以导致Z [n]的形式转换问题通常是有利的，因为它可能更容易工作。这最终是Python %被赋予其定义的原因 - 最后，它与模数n的整数环中的运算有关。

如果您想了解有关此主题的更多信息，那么关于modular arithmetic的文章（特别是有关整数模数的部分）可能是一个很好的起点。