Question

编写一个函数，给定一个非负整数列表，将它们排列成最大可能的数字。例如，给定[0,1,2,3]，最大形成的数字是3210.

逻辑我理解：

我们比较两个数字XY（在X的末尾附加Y）和YX（在Y的末尾附加的X）。如果XY较大，则X应该在输出Y之前，否则Y应该在之前。例如，让X和Y为542和60.为了比较X和Y，我们比较54260和60542.由于60542大于54260，我们将Y放在第一位。我也可以为此编写代码。

这个解决方案让我感到惊讶：

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>

int swap(const void *c, const void *d) {
    int n1 = *(int*)c;
    int n2 = *(int*)d;

    int a = pow(10, floor(log10(n2)) + 1) * n1 + n2;
    int b = pow(10, floor(log10(n1)) + 1) * n2 + n1;

    if (n1 == 0) return 1;
    if (a < b) return 1;

    return 0;
}

int main() {
    int t = 0, tc = 0;

    scanf("%d", &t);
    for(tc = 1; tc <= t; tc++) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int arr[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &arr[i]);
        }

        qsort(arr, n, sizeof(int), swap);

        for (int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d", arr[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

令我惊讶的是，它通过了所有测试用例。任何人都可以向我解释这个逻辑吗？

Answer 1

这完全符合您的描述：

int a = pow(10, floor(log10(n2)) + 1) * n1 + n2;
int b = pow(10, floor(log10(n1)) + 1) * n2 + n1;

如果我们传入X和Y，则a为XY，b为YX。

如果你连接2和34，你需要将2乘以100（得到200），然后加34（得到234）。 100来自哪里？它是10的四位数的幂。为了得到位数，我们计算基数为10的对数为34并将其四舍五入。

所以：

log10(34) ~= 1.5
floor(log10(34)) == 1
floor(log10(34)) + 1 == 2

10^2 = 100，现在我们知道在添加第二个数字之前将第一个数字相乘的内容。

第二行对相反顺序的变量执行相同的操作（计算YX连接）。

最后，如果＆lt;＆lt; b，否则为0。这使它成为排序函数的工作比较器：

if (a < b) return 1;

修改

我不确定这条线在做什么：

if (n1 == 0) return 1;

我认为这可能会保护我们免受log10(0)的影响。（我不确定返回的是什么......数学结果是负无穷大。）

基本上，比较器中的结果是“如果n2为0则首先放n1”，总是正确的。（我只是不确定为什么需要它。）

Answer 2

我们假设数组arr[]是您问题的解决方案，即其元素的排列方式是产生最大结果M。因此，交换任意数组元素i和j不会产生大于M的结果。

考虑比较比较器函数i中的任意索引j和swap及其周围的数字：

XXXXXXXX IIIIII XXXXXXXXXXXXXXXX JJJJJJ XXXXXXXXX
-------- ------ ---------------- ------ ---------
arr[...] arr[i]     arr[...]     arr[j]  arr[...]

请注意，如果IIIIII块在JJJJJJ块之前进行排序，则无论X块的内容如何，它都会在它之前继续排序。因此，在使用此比较对整个数组进行排序时，单独比较arr的各个元素会产生最佳解决方案。

您的比较器实现使用＆＃34;十进制移位＆＃34;执行此逻辑：如果您要在x的数字后面添加y的数字，则需要十进制移位{{1 } y中的位数。 x中的位数可以确定为log ₁₀（x）; k位置左移小数是通过将x乘以10 ^k来实现的。

注意：此行

在调用十进制对数之前，

应位于顶部。还应该有另一行

if (n1 == 0) return 1;

确保我们不将零传递给if (n2 == 0) return 0;。

Answer 3

代码中做了什么，

输入数组
按降序排序
输出

输入＆amp;输出部分很容易理解。

现在使用接受比较功能的qsort完成排序。在代码中虽然函数名为swap，但它实际上是一个比较函数 - 当第一个元素大于第二个元素时返回1。否则返回0.例如is 54 > 45?和is 45>54?

现在，为什么降序排序会得到应得的输出？让我们看一个例子：

54＆gt; 45，这意味着如果大数字是左侧位置，则数字更大。降序排序会保留更大的数字。

Answer 4

您已经对发布的代码的工作原理有了很好的解释。但是，应该注意的是，只要任何数字的十进制移位版本超过最大可表示int，该方法就会出现溢出。如果我们假设一个32位int，那么它有10位数（2147483647），因此比较相对较小的数字，如32412和12345将导致问题。

作为替代方案，我们可以使用递归函数直接比较数字。设两个数字分别为n1和n2，分别为d1和d2位数。我们的比较函数需要处理三种情况：

如果d1 == d2我们直接比较n1和n2，例如345和463
如果d1 < d2我们将n1与d1的{{1}}高位数进行比较，例如对于37和398，我们比较37和39.如果它们相等，我们递归地将n2与n2的n1低位数进行比较。因此，对于37和378，我们将比较37和8。
如果d2-d1我们可以交换d1 > d2和n1并按照案例2进行比较，但我们必须反转结果的顺序。
< / LI>

这里有一些代码可供说明。
```
n2
```

从阵列形成的最大数字（了解解决方案）

4 个答案: