Question

我有一个float值，我需要在PHP中将其作为字符串存储，然后在转换回浮点后进行比较。

由于转换，我知道依赖平等将是一个错误，因为有可能导致精度损失，所以我做了类似以下的事情：

if (abs((float)$string_value - $float_value) < 0.001) { echo "Values are close enough\n"; }

现在，虽然0.001的错误余量对于我的直接目的应该没问题，但它让我感到疑惑;我能可靠/安全地使用的最小误差幅度是多少？

我意识到安全误差范围会随着浮点数的大小而变化（即较大的值具有较小的甚至没有分数精度），因此答案应该可以解释为此。

所以换一种方式;给定一个浮点值，我希望存储在基数10并回读，我怎样才能可靠地确定我的误差范围应该是什么，以便我可以合理地确认这两个值是否相同？

不幸的是，我处理的值必须以纯十进制形式存储，所以我通常将它们打包为网络顺序64位整数不是一个选项☹ ️

编辑：澄清;请假设我的问题是处理任意大小的花车;我给出的示例代码是针对最近我在有限范围内处理浮动的情况，因此手动设置误差范围很好，但我希望能够处理浮点数在未来任何规模。

Answer 1

正如Mark Dickinson的评论中所提到的，可以将浮点数转换为字符串并返回而不会丢失精度。这只适用于

您使用足够的有效十进制数字（IEEE双打为17）
转化准确无误（即保证转换为最接近的数字）

从快速看一下，似乎在PHP中将一个双$f转换为字符串，无论是隐式还是(string) $f，只使用14位有效数字，因此这种方法并不准确足够。但是，您可以使用sprintf和%.16e转化说明符来获得17位有效数字。所以经过以下往返

$s  = sprintf("%.16e", $f);
$f2 = (double) $s;

除非PHP在内部使用次优算法，否则

$f2应完全等于$f。

请注意，%e转换说明符使用科学（指数）表示法。如果需要简单的十进制字符串，可以使用%f说明符并使用log10计算小数点后所需的位数：

if ($f != 0) {
    $prec = 16 - floor(log10(abs($f)));
    if ($prec < 0) $prec = 0;
}
else {
    $prec = 0;
}
$s = sprintf("%.${prec}f", $f);

但是，对于非常小或大的数字，这会产生非常长的字符串。

可能需要大量的研究来判断这些方法是否完全可靠，如果不是最大误差的话。这完全取决于PHP版本，底层C库等几个实现细节。

另一个想法是比较字符串表示而不是浮点值：

# Assuming $string_value was also converted with float_to_string
if ($string_value == float_to_string($float_value)) {
    echo "Values are close enough\n";
}

只要您坚持使用相同的PHP版本，这应该是可靠的。

如果必须比较浮点数，那么比较相对误差通常更有意义。有关详细信息，请参阅Bruce Dawson's excellent blog。

Float的可靠误差范围 - ＆gt;字符串 - ＆gt;浮动转换？

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