Question

我想为多项式执行约束最小二乘法。在此之前，我决定尝试无限制的优化。这是问题所在：

我的多项式看起来像

$ f（x）= ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e $

所以我想找到最佳系数a，b，c，d和e。我希望最小化的功能看起来像

def lsq(args, x, y):
    return sum([(y[i] - (args[0]*x[i]**4 + args[1]*x[i]**3 + args[2]*x**2 + args[3]*x + args[4]))**2
                for i in np.arange(len(x))])

x和y是我的点坐标列表。因此，我的代码可能如下所示：

import numpy as np
import scipy.optimize
pH = np.array([8,8,8,7,7,7,7,7,7,7,7,7,6,3,2,2,2,1])
def rank2(y):
    return np.array([(i+1)/len(y) for i in range(len(y))])
x = rank2(pH)
y = pH
def lsq(args, x, y):
    return sum([(y[i] - (args[0]*x[i]**4 + args[1]*x[i]**3 + args[2]*x**2 + args[3]*x + args[4]))**2
                for i in np.arange(len(x))])


params = scipy.optimize.minimize(nejmensi_ctverce, [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0], args = (x, y))

但在这里我收到了一个错误：

File "C:\Users\Robert\Desktop\WinPython-64bit-3.6.1.0Qt5\python-
3.6.1.amd64\lib\site-packages\scipy\optimize\optimize.py", line 628, in _approx_fprime_helper
grad[k] = (f(*((xk + d,) + args)) - f0) / d[k]

ValueError: setting an array element with a sequence

你能帮帮我吗？我想我还没有完全理解如何解析minimize函数的参数。

Answer 1

x中的某些lsq未被i编入索引：

args[0]*x[i]**4 + args[1]*x[i]**3 + args[2]*x**2 + args[3]*x + args[4]
                                         ---^           ---^

这导致lsq返回一个值数组而不是标量：

In [9]: lsq([1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0], x, y)
Out[9]: 
array([ 468.00714962,  458.38490951,  448.01979096,  436.95911906,
        425.25433416,  412.9609918 ,  400.13876277,  386.85143307,
        373.16690395,  359.15719185,  344.89842847,  330.47086072,
        315.95885075,  301.45087591,  287.0395288 ,  272.82151724,
        258.89766428,  245.37290818])

这导致ValueError scipy.optimize.minimze，因为lsq期望x返回最小化的标量值。因此解决问题的一种方法是将x[i]替换为x[i] s。

解决问题的更好方法是将所有x替换为for i in np.arange(len(x))，删除def lsq(args, x, y): return ((y - (args[0]*x**4 + args[1]*x**3 + args[2]*x**2 + args[3]*x + args[4]))**2).sum()并使用NumPy array-based arithmetic：

import numpy as np
import scipy.optimize as optimize

pH = np.array([8,8,8,7,7,7,7,7,7,7,7,7,6,3,2,2,2,1])
def rank2(y):
    return np.array([(i+1)/len(y) for i in range(len(y))])
x = rank2(pH)
y = pH

def lsq(args, x, y):
    a, b, c, d, e = args
    return ((y - (a*x**4 + b*x**3 + c*x**2 + d*x + e))**2).sum()

params = optimize.minimize(lsq, [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0], args = (x, y))
print(params.x)

例如，

[  94.48618936 -211.42358992  144.93063545  -37.24078798   10.23934514]

产量

lsq

的最小print(lsq(params.x, x, y)) # 6.91284752049值为：

f.write("hallo") Output is : hallo

Answer 2

params = scipy.optimize.minimize(nejmensi_ctverce, np.array([1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]), args = (x, y))

Scipiy.optimize.minimaze无约束错误

2 个答案: