Question

我正在通过在MATLAB中绘制图表来分析排序算法。下面是我的快速排序代码。当我运行它时会出现此错误：

达到500的最大递归限制。使用set(0,'RecursionLimit', N) 改变限制。请注意，超出可用的堆栈空间可能会崩溃MATLAB和/或您的计算机。 ==＆gt;中的错误快速排序

为什么会出现此错误？我的代码有什么问题吗？

function [ar] = quickSort(ar, low, high)
    if low < high
        [ar, q] = parti(ar, low, high);
        ar = quickSort(ar, low, q - 1);
        ar = quickSort(ar, q + 1, high);
    end
end

function [ar, i] = parti(ar, p, r)
    x = ar(r);
    i = p - 1;

    for j = p : r
        if ar(j) <= x
            i = i + 1;
            if i ~= j
                tmp = ar(i);
                ar(i) = ar(j);
                ar(j) = tmp;
            end
        end
    end
    i = i + 1;
    tmp = ar(i);
    ar(i) = ar(r);
    ar(r) = tmp;
end

我正在使用

调用此函数

ar = [7,7,3,0,3,1,4,7,5,6]
quickSort(ar, 1, 10)

Answer 1

在函数parti中，要根据数据透视对数组进行分区，在尝试确定数据的正确位置时，包括数据透视本身。

在某些情况下，这会带来无限递归，因为枢轴只是在相邻位置之间交换，因为与自身进行比较 。

两种解决方案：

解决方案1：

function [ar,i]= parti(ar,p,r)
    x=ar(r);
    i=p-1;

    for j=p:r-1 % Notice the r-1
        if ar(j) <= x
            i=i+1;
            if i~=j
    % ...

解决方案2：

function [ar,i]= parti(ar,p,r)
    x=ar(r);
    i=p-1;

    for j=p:r
        if ar(j) < x % Notice the change in checking
            i=i+1;
            if i~=j
    % ...

Answer 2

我已经深入探讨了如何优化MATLAB的使用，如何更好地利用递归函数和重新编写代码。 要跳到quicksort函数的工作重定向，请参阅下面的^nd和4 ^th代码块

在您的功能中，您使用low和high索引来跟踪您的分区并没有帮助。使用递归快速排序功能的重点是：

从数组ar(p)

ar

拆分为2个数组，其中一个数值小于ar(p)，另一个数值大于ar(p)。等值可以在任一阵列中，因为它们将保留在枢轴旁边。
返回步骤1.每个列表，重复。

列表是自相似的，我的意思是将每个子列表视为自己需要排序的列表，而不是更大列表的一部分！您不需要跟踪索引（当您进行3次递归时最终会引起混淆），只需自己分析每个列表。

您可能会发现Wikipedia article很有用，因为它详细说明了这3点，并建议了一些最佳选择枢轴的方案。在下面的代码中，我只选择中间元素。

此外，您的分区函数parti 确实效率低下。在MATLAB中，如果你发现自己循环遍历数组的每个索引，那么你可能会加快速度。相反，使用逻辑索引来向量化代码！

至少，在documentation中学习更多关于索引的知识，因为你可以做这样的好事：

% Your code for swapping array elements
tmp = arr(i);
ar(i) = ar(r);
ar(r) = tmp;
% Using MATLAB's indexing
ar([i,r]) = ar([r,i]);

编辑：虽然这演示了一种更加“MATLAB-esque”的做事方式，you incur a performance hit assigning elements like this，所以如果你不介意更长的代码，那么随意使用temps！ < / p>

您可以使用此7行功能替换所有代码，这将更快。我添加了注释来解释逻辑...

function ar = qs(ar)
% Quicksort algorithm, for some 1D array "ar"
% First check we have more than one element, vital to terminate the recursion!
    if numel(ar) > 1
        % Choose some pivot index p, which we will split the array around
        p = ceil(numel(ar)/2);
        % Put values from "ar" which are smaller than "ar(p)" in one array
        smaller = ar(ar < ar(p));
        % Put values from "ar" which are larger than "ar(p)" in another array
        larger = ar(ar > ar(p));
        % Rebuild "ar" from a (qs-sorted) array of the smaller elemenets, then all
        % elements which were equal the pivot element (no need to sort these!) then 
        % a (qs-sorted) array of the larger elements.
        ar = [qs(smaller), ar(ar == ar(p)), qs(larger)];    
    end
end

这可以像你的测试一样运行：

ar = [7,7,3,0,3,1,4,7,5,6];
qs(ar)
>> ans = [0 1 3 3 4 5 6 7 7 7]

我们可以通过不明确声明smaller和larger以及始终选择p=1来使这更短一些（尽管这是已排序数组的最坏情况）。

function ar = qs(ar)
    if numel(ar) > 1
        ar = [qs(ar(ar < ar(1))), ar(ar == ar(1)), qs(ar(ar > ar(1)))];    
    end
end

QuickSort程序达到最大递归限制500？

2 个答案:

两种解决方案：

解决方案1：

解决方案2：