如何定义type_synonym的类实例？

Question

type是semilattice_sup类的实例：

datatype type = BType | IType | AType

instantiation type :: semilattice_sup
begin
end

我正在尝试将type × bool类型声明为此类的实例：

type_synonym stype = "type × bool"

instantiation stype :: semilattice_sup
begin
end

但是我收到以下错误：

Bad type name: "stype"

如何定义type_synonym的类实例？

Answer 1

你做不到。实际上， 已经是HOL-Library中semilattice_sup中产品类型Product_Order的实例，因此如果type有semilattice_sup例如，type × bool也是如此（如果你包含Product_Order。请注意，这是逐点顺序，而不是字典顺序。

如果您需要其他订单或某种特定于您的类型的订单，您还可以使用typedef定义一个全新的类型：

typedef type' = "UNIV :: (type × bool) set"
  by auto

这使得态射Abs_type'和Rep_type'可以在type'和type × bool之间进行转换，因为这是一个全新的类型，您可以为它提供类型类实例

为了完整起见，类型类是使用locales实现的，您可以手动解释类型类语言环境，为您提供类型类中的所有定义和引理，但当然，与类型类框架的集成将不行。例如，type × bool不属于semilattice_sup类。不过，偶尔，这可能是一个可行的解决方案：

interpretation type_bool: semilattice_sup mysup myle myless
proof

（其中mysup，myle，myless为sup，≤，<为type × bool。提供并证明它们符合公理。这些名称当然是完全随意的，包括type_bool）