搜索素数的两种方法

Question

我理解为什么你只需要在i*i <= n中循环使用以下代码：

public static boolean checkPrime1(int n){
    for(int i = 2; i*i <= n; i++){
        if(n%i==0)return false;
    } return true;
}

因为其中一个因素应小于n的平方根。

但我最近正在读一本书，而且类似方法的循环条件或警戒是i <= n/i

public static boolean checkPrime(int n){
    for(int i = 2; i <= n/i; i++){
        if(n%i == 0)return false;
    } return true;
}

我知道这对大多数人来说可能是显而易见的，但任何人都可以简化为什么第二个条件有效吗？我无法看到它与n的平方根相当。会很感激

Answer 1

i*i <= n与i <= n/i完全相同。 算一算吧。

如果i为正数（在这种情况下始终是正数），则可以将条件乘以i，并将运算符（<=）保持不变。

Answer 2

两者完全相同。将其视为数学运算。如果i=n/i则i*i=n。同样，此处i*i <= n和i <= n/i都会产生相同的结果。