Python：旋转矩阵到角度

Question

给出旋转矩阵

     | r00  r01  r02 |
 R = | r10  r11  r12 |
     | r20  r21  r22 |

和特定的旋转序列'abc'，其中a，b，c取自'XYZ'。 是否有一个通用解决方案（对于任意旋转序列）可用于将旋转矩阵转换为围绕X，Y和Z轴的旋转角度？

Answer 1

似乎每个旋转序列都有其独立的解决方案。给出一个 序列＆＃34; ZYX＆＃34;生成的旋转符号表达式 矩阵是

       |      Cy Cz              -Cy Sz             Sy  |
Rxyz = │  Sx Sy Cz + Cx Sz   -Sx Sy Sz + Cx Cz   -Sx Cy │
       | -Cx Sy Cz + Sx Sz    Cx Sy Sz + Sx Cz    Cx Cy |

C和S为余弦和正弦。 x，y，z索引备注 围绕x，y和z轴的旋转。由此，一组方程式 可以衍生出来，即：

           Cy Cz = r00
         - Cy Sz = r01
         - Sx Cy = r02
Sx Sy Cz + Cx Sz = r10
      ...

至少需要为一个角度表达式解析那些 每个轴。然后，＆＃39; arcsin＆＃39;或者＆＃arc;＆＃39;用于获得真实 角度。似乎需要执行符号数学 每个序列分开。