Question

这可能是个愚蠢的问题。但我想澄清一下。如果X遵循lognormal，则log（X）遵循正态分布我想知道dlnorm不等于dnorm，为什么？但是plnorm等于pnorm !!!

> u=5
> s=0.5
> u
[1] 5
> s
[1] 0.5
> T=84.5
> dist_log=plnorm(T, meanlog=u, sdlog=s)
> dist_log
[1] 0.1299776194
> dist_norm=pnorm(log(T), mean=u, sd=s)
> dist_norm
[1] 0.1299776194
> den_log=dlnorm(T, meanlog=u, sdlog=s)
> den_log
[1] 0.005006388135
> den_norm=dnorm(log(T), mean=u, sd=s)
> den_norm
[1] 0.4230397974

Answer 1

你是对的，概率函数pnorm()和plnorm()会给出相同的结果，给定适当的数据转换，这是一个重要的见解。但是，dnorm()和dlnorm()不会。

以下是另一种思考方式：d__函数返回给定点的曲线高度，p__函数返回下的区域曲线。从统计上来说，d__函数本身并不常用于我们，因为曲线高度并不是真正意义上的任何东西。实际上，曲线本身是按比例缩放的，因此下面的总面积是1. 通常重要的是区域 - 并且给定区域的面积对应于概率。

这是一个有希望帮助的视觉......

curve(dnorm(x,mean=5,sd=0.5), from=0, to=10)
abline(v=log(84.5))
points(x=log(84.5), y=dnorm(log(84.5), mean=5, sd=0.5))

curve(dlnorm(x,meanlog=5,sdlog =0.5), from=0, to=600)
abline(v=84.5)
points(x=84.5, y=dlnorm(84.5, meanlog=5, sdlog=0.5))

垂直线左侧的区域在两个图中都相同，但该点的曲线高度不同。

dlnorm是否等于dnorm？

1 个答案: