这个quicksort的实现有什么问题？

Question

我正在尝试实施快速排序算法，选择枢轴作为最右边的元素，如Cormey等人所述，算法简介：

这是我的Python实现：

def partition(A, p, r):
    pivot = A[r]
    i = p - 1
    for j in range(p, r-1):
        if A[j] < pivot:
            i += 1
            A[i], A[j] = A[j], A[i]
    A[i+1], A[r] = A[r], A[i+1]
    return i+1

def quicksort(A, p, r):
    if p < r:
        q = partition(A, p, r)
        quicksort(A, p, q-1)
        quicksort(A, q+1, r)

但是，如果我尝试这样测试它：

A = [2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4]
quicksort(A, 0, len(A)-1)
print(A)

我得到一个未排序但只分区一次的数组：

[2, 3, 1, 4, 5, 7, 8, 6]

（也就是说，4左（右）的所有元素都比它小（大）。似乎quicksort的递归调用没有像调用A那样在输入数组partition上运行。我该如何解决这个问题？

Answer 1

错误在partition，完全在for j in range(p, r-1):中： 必须是for j in range(p, r):。发生这种情况是因为在Python中，停止索引不包含在范围内，但算法意味着包含r-1，因此必须停止在r，以便包含r-1。