选择随机元素的数据结构？

Question

是否有人知道有效支持这两项操作的数据结构？

1. 将值插入数据结构。
2. 以均匀随机的概率从数据结构中出列并返回一个条目。

这有点像规范的“弹珠袋”，总是出现在介绍概率类中。你可以将任意大理石放入包中，然后随意有效地移除大理石。

我拥有的最佳解决方案如下 - 使用自平衡二叉搜索树（AVL，AA，红/黑等）来存储元素。这给出了O（lg n）插入时间。要删除随机元素，请选择随机索引i，然后在树中找到并删除第i个元素。如果你已经适当地增加了结构，那么也可以在O（lg n）时间内运行。

这个运行时肯定不错，但我很好奇是否有可能做得更好 - 可能是O（1）用于插入而O（lg n）用于出列？或者也许在期望 O（1）中使用哈希函数插入和删除的东西？或者可能是一个更强大的摊销限制？

有没有人对如何使其渐近更快有任何想法？

Answer 1

是。使用矢量。

要插入，只需放在最后，然后增加大小。要删除，随机选择一个元素，将其内容与结束值交换，然后弹出结束值（即返回结束值并减小向量的大小）。

两项操作均摊销O（1）。