Question

在附图中，我们可以看到地面运动（绿色）和点运动的估计（红色）。带有条形（=模式）的圆旁边的每个数字对应一个时间。现在已经开发了所有算法，我想通过将所有图案连接在一起考虑位置而且还有方向（由条的方向定义）来提高可视化的质量。我试图找到一种方法来做到这一点，但找不到任何。有人有想法吗？

有关信息：我有坐标（x，y）和角度，必要时可以改为导数。

编辑：以下是关于我希望将模式连接在一起的方式的一些说明。

我想按照每个模式旁边的数字顺序连接所有模式
我希望我的曲线能够穿过每个模式的中心
我希望每个模式的曲线的陡度与绘制的条形图相同。

总结一下：我正在寻找一种方法来绘制连接点的曲线，并在每个点处拟合所需的陡度。

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Answer 1

总结问题：您希望通过多个点插入平滑曲线。对于2D空间中的每个点，您都有坐标和角度，该角度定义此点中曲线的切线。

解决方案可能是使用 Bézier curves的第三顺序。这样的曲线将由4个点定义;两个端点，即图中的两个连续点，以及两个中间点，它们定义曲线的方向。 Bézier曲线通常用于图形软件，也可以在matplotlib内部绘制路径。

因此，我们可以定义一条贝塞尔曲线，该曲线沿着由每个点的角度给出的切线具有两个中间点。两个中间点应该位于该切线的哪个位置本身没有任何暗示，因此我们可能从两个端点选择一些任意距离。这就是下面代码中的r。为此参数r选择一个好的值是获得平滑曲线的关键。

import numpy as np
from scipy.special import binom
import matplotlib.pyplot as plt

bernstein = lambda n, k, t: binom(n,k)* t**k * (1.-t)**(n-k)

def bezier(points, num=200):
    N = len(points)
    t = np.linspace(0, 1, num=num)
    curve = np.zeros((num, 2))
    for i in range(N):
        curve += np.outer(bernstein(N - 1, i, t), points[i])
    return curve

class Segment():
    def __init__(self, p1, p2, angle1, angle2, **kw):
        self.p1 = p1; self.p2 = p2
        self.angle1 = angle1; self.angle2 = angle2
        self.numpoints = kw.get("numpoints", 100)
        method = kw.get("method", "const")
        if method=="const":
            self.r = kw.get("r", 1.)
        else:
            r = kw.get("r", 0.3)
            d = np.sqrt(np.sum((self.p2-self.p1)**2))
            self.r = r*d
        self.p = np.zeros((4,2))
        self.p[0,:] = self.p1[:]
        self.p[3,:] = self.p2[:]
        self.calc_intermediate_points(self.r)

    def calc_intermediate_points(self,r):
        self.p[1,:] = self.p1 + np.array([self.r*np.cos(self.angle1),
                                    self.r*np.sin(self.angle1)])
        self.p[2,:] = self.p2 + np.array([self.r*np.cos(self.angle2+np.pi),
                                    self.r*np.sin(self.angle2+np.pi)])
        self.curve = bezier(self.p,self.numpoints)


def get_curve(points, **kw):
    segments = []
    for i in range(len(points)-1):
        seg = Segment(points[i,:2], points[i+1,:2], points[i,2],points[i+1,2],**kw)
        segments.append(seg)
    curve = np.concatenate([s.curve for s in segments])
    return segments, curve


def plot_point(ax, xy, angle, r=0.3):
    ax.plot([xy[0]],[xy[1]], marker="o", ms=9, alpha=0.5, color="indigo")
    p = xy + np.array([r*np.cos(angle),r*np.sin(angle)])
    ax.plot([xy[0],p[0]], [xy[1],p[1]], color="limegreen")


if __name__ == "__main__":        
    #                   x    y    angle        
    points =np.array([[ 6.0, 0.5, 1.5],
                      [ 5.4, 1.2, 2.2],
                      [ 5.0, 1.7, 2.6],
                      [ 2.8, 2.4, 2.1],
                      [ 1.3, 3.2, 1.6],
                      [ 1.9, 3.9,-0.2],
                      [ 4.0, 3.0, 0.2],
                      [ 5.1, 3.7, 1.4]])

    fig, ax = plt.subplots()

    for point in points:
        plot_point(ax, point[:2],point[2], r=0.1)

    s1, c1 = get_curve(points, method="const", r=0.7)
    ax.plot(c1[:,0], c1[:,1], color="crimson", zorder=0, label="const 0.7 units")

    s2, c2 = get_curve(points, method="prop", r=0.3)
    ax.plot(c2[:,0], c2[:,1], color="gold", zorder=0, label="prop 30% of distance")
    plt.legend()
    plt.show()

在上图中比较了两个案例。一个r是常数0.7个单位，另一个r相对于两个点之间距离的30％。

如何连接点考虑每个点的位置和方向

1 个答案: