Question

我试图通过扩展https://pymc-devs.github.io/pymc3/notebooks/GP-introduction.html中的第一个示例来运行具有两个功能的高斯过程回归

n = 20
X = np.array([list(a) for a in zip(np.sort(3*np.random.rand(n)), np.sort(3*np.random.rand(n)))])
y = np.random.normal(size=n)

with pm.Model() as model:
    # priors on the covariance function hyperparameters
    l = np.array([pm.Uniform('l1', 0, 10), pm.Uniform('l2', 0, 10)])

    # uninformative prior on the function variance
    log_s2_f = pm.Uniform('log_s2_f', lower=-10, upper=5)
    s2_f = pm.Deterministic('s2_f', tt.exp(log_s2_f))

    # uninformative prior on the noise variance
    log_s2_n = pm.Uniform('log_s2_n', lower=-10, upper=5)
    s2_n = pm.Deterministic('s2_n', tt.exp(log_s2_n))

    # covariance functions for the function f and the noise
    f_cov = s2_f * pm.gp.cov.ExpQuad(input_dim=2, lengthscales=l)

    y_obs = pm.gp.GP('y_obs', cov_func=f_cov, sigma=s2_n, observed={'X':X, 'Y':y})

此处X和y的输入用于测试输入的形状。当我运行代码时，我得到一个theano AsTensorError错误，可以在pymc3中找到它

/usr/local/lib/python2.7/site-packages/pymc3/gp/cov.pyc in square_dist(self, X, Z)
    124 
    125     def square_dist(self, X, Z):
--> 126         X = tt.mul(X, 1.0 / self.lengthscales)
    127         Xs = tt.sum(tt.square(X), 1)
    128         if Z is None:

是否有可能在pymc3中运行多个高斯回归？如果是这样，我确信我已经搞砸了某处的尺寸。

Answer 1

我在下面的博客中找到了我的问题的解决方案，这显然是pymc3的参考点。

https://discourse.pymc.io/t/multidimensional-input-using-gaussian-process/128，

不是将协方差先验定义为分布数组，而是将它们定义为具有相应数量的组件的多项分布。通过更改上面代码的以下行，一切都按预期工作

with pm.Model() as model:
    # priors on the covariance function hyperparameters
    l = pm.Gamma('l', 1, 1, shape=2)

pymc3多高斯过程回归

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