如何避免来自sympy

Question

这

from sympy import *
t,r = symbols('t r', real=True, nonnegative=True)
c_x,c_y,a1,a2 = symbols('c_x c_y a1 a2', real=True)
integrate(-r*(a1 - a2)*(c_x*cos(-a1*t + a1 + a2*t) + c_y*sin(-a1*t + a1 + a2*t) + r)/2,(t,0,1))

我获得了分段解决方案

Piecewise((-a1*c_x*r*cos(a2)/2 - a1*c_y*r*sin(a2)/2 - a1*r**2/2 + a2*c_x*r*cos(a2)/2 + a2*c_y*r*sin(a2)/2 + a2*r**2/2, Eq(a1, a2)), (-a1*r**2/2 + a2*r**2/2 - c_x*r*sin(a1)/2 + c_x*r*sin(a2)/2 + c_y*r*cos(a1)/2 - c_y*r*cos(a2)/2, True))

不需要进行分段，因为如果a1 = a2两个表达式都为0，那么第二个表达式实际上是一个全局非分段解决方案。

所以我的第一个问题是：我能不能给出非分段解决方案？ （通过设置一些选项或其他任何东西）

无论上述可能性如何，由于我可以接受a1不等于a2（这是一个无关紧要的极限情况），有没有办法告诉同情这样的假设？ （再次为了观察非分段解决方案）

先来感谢新手。

P.S。对于同样的问题，Maxima直接给出了非分段解决方案。

Answer 1

有一个关键字conds，其默认值是＆＃34;分段＆＃34;。它也可以设置为＆＃34;分开＆＃34;或＆＃34;无＆＃34;。但是，因为它是一个明确的积分，你可以尝试关键字manual = True ..

如果将关键字设置为conds='separate'，则应返回具有收敛条件的不同元组。我尝试过，只提供一个解决方案。我不知道为什么这种行为不符合预期。 conds='none'关键字不应返回收敛条件，只是解决方案。这就是我想你想要的。

另一个选项，仅在明确积分的上下文中有效，是另一个关键字manual=True。这模仿手工整合，方便和“忘记”＃34;关于检查收敛条件。