Question

我根据通过json数据包收到的数字进行了一组浮点计算。在我的计算结束时，我要求其中一个数字为＆gt; = -0.5。我发现有时我的测试值不合格，因为它低于阈值ULP。无论如何要写一个像

这样的表达式

constexpr auto threshold = -0.5 - 2*ULP;

还是我必须诉诸

之类的东西

auto threshold = -0.5;
threshold = std::nexttoward(threshold, -2.0);
threshold = std::nexttoward(threshold, -2.0);

Answer 1

您应该可以使用epsilon达到所需的阈值，例如

constexpr auto threshold = -0.5 - std::numeric_limits<double>::epsilon();

如果您认为自己确实需要，可能会添加*2，但由于epsilon已定义为值1.0，因此0.5可能适合您

或者，不要将其用作constexpr。除非它是一些性能敏感的代码中的内部循环，否则差异应该可以忽略不计：

const auto threshold = std::nexttoward(std::nexttoward( -0.5, -2.0), -2.0);

Answer 2

也许这样的事情可以做到（它需要基数2浮点表示，并且它不适用于非正规数）：

constexpr double num = -0.5;
constexpr double threshold = num + 
          2.0 
        * (num < 0 ? -1 : 1) 
        * std::pow(2.0,
                   std::floor(std::log(std::abs(num)) / std::log(2.0))) 
        * std::numeric_limits<double>::epsilon();

它是如何工作的（我用IEEE754描述它）？

当数字在[1.0; 2.0]范围内时，Epsilon表示1 ULP。我们需要缩放epsilon，因此它总是意味着1 ULP。比例基于浮点数的指数部分。如果数字是[1.0; 2.0），那么比例必须是1.如果数字是[2.0; 4.0），那么比例必须是2，对于[4.0; 8.0），它必须是4，等等。所以，我们需要找到最近的，小于或等于2的幂：它是2^floor(log2(number))。我们需要关注负数，这就是公式中abs和(num<0?-1:1)的原因。

我可以编写const表达式double，它是两个小于-0.5的ulps

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