多态类型的函数作为haskell中的参数？

Question

我试图定义以下函数的多态类型：

flip f x y = f y x

我的想法如下：

1. flip的第一个参数， f 需要两个参数，因此(t1 -> t2 -> t3)

2. flip的第2个参数， x 的类型为 t1 ，因为参数 { t1 功能内的{1}} 。

3. f， flip 的第3个参数，其类型为 y ，因为参数 t3 功能内的t3 。

4. 我不知道整体回报的多态类型。

但是当我检查ghci中的类型时，我得到：

f

有人请帮助通过这个例子说明这里发生了什么？

由于

Answer 1

第二个假设错误：

  

翻转的第二个参数，由于f函数内的参数t1，x的类型为t1。

让我们先分析一下这个功能：

flip f x y = f y x

我们看到flip头部有三个参数。所以我们先做类型：

flip :: a -> (b -> (c -> d))

我们当然现在的目标是填写类型。用：

f :: a
x :: b
y :: c
flip f x y :: d

我们在右侧看到：

(f y) x

这意味着f是一个作为输入y的函数。这意味着a与c -> e（或更短a ~ c -> e）的类型相同。

现在：

flip :: (c -> e) -> (b -> (c -> d))
f :: (c -> e)
x :: b
y :: c

此外，我们看到：

(f x) y

因此(f x)的结果是另一个函数，输入为y。这意味着e ~ b -> f。因此：

flip :: (c -> (b -> f)) -> (b -> (c -> d))
f :: c -> (b -> f)
x :: b
y :: c

最后，我们发现(f y) x是flip f x y的结果。这意味着(f y) x的结果类型与d的类型相同。这意味着f ~ d。这意味着：

flip :: (c -> (b -> d)) -> (b -> (c -> d))

或者，如果我们删除一些冗余括号：

flip :: (c -> b -> d) -> b -> c -> d

Answer 2

这只是解决方程组的问题。首先，分配未知类型：

f : a1
x : a2
y : a3

接下来，f将应用于y。因此，f必须是一个函数类型，其参数类型与y相同，即

f : a1 = a3 -> a4
f y : a4

类似地，f y已应用于x，因此

f y : a4 = a2 -> a5
f y x : a5

替换回来，我们得到

f : a3 -> a2 -> a5
x : a2
y : a3

我们可以重命名这些类型

t2 = a3
t1 = a2
t  = a5

并获取

f : t2 -> t1 -> t
x : t1
y : t2

函数正文为f y x，其类型为t = a5。