比较不同长度的样品时，为什么EMA不相等？

Question

我很难理解为什么EMA（指数移动平均线）在这两种情况下有所不同。

options(scipen = 10)
library(quantmod)

getSymbols("AAPL", src = "google")

data1 <- EMA(AAPL[, "AAPL.Close"])
data2 <- EMA(tail(AAPL[, "AAPL.Close"], n = 10))

result <- data.frame(tail(data1, n = 1), tail(data2, n = 1))

在第一个EMA调用中，我作为参数提供整个AAPL样本。在第二个EMA呼叫中，我仅提供最小数据量来计算最后一个日期的EMA。如果我比较最后一天的计算值，它们是不同的。

具体地，结果[1,1]是152.907，结果[1,2]是152.623。为什么会这样？我希望这两个数字都是相同的，因为EMA不是累积的。

Answer 1

那是因为指数衰减具有无限的“无限”。历史：它衰败，但永远不会完全消失。

因此，您的两个用例之间的权重集是不同的，因此结果也是如此。最近有一个关于MAs的系列产品用于平滑价格系列：

• part one
• part two

它应该清楚地表明你所期望的只适用于SMA，实际上它实际上是零权重。